【題目】有足夠多的長方形和正方形卡片，如圖．

（1）如圖，如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形(不重疊無縫隙)．請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義．

這個長方形的代數(shù)意義是______________；

（2）小明想用類似方法解釋多項式乘法．

那么需用2號卡片_________張，3號卡片_____________張.

【答案】（1）a2 +3ab+2b2 =（a+b）（a+2b）；（2）3，7

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)題意畫出圖形，然后求出長方形的長和寬，長為a+2b，寬為a+b，從而求出長方形的面積；

（2）先求出1號、2號、3號圖形的面積，然后由（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2得出答案．

試題解析：（1）

或

a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b），

（2）1號正方形的面積為a2，2號正方形的面積為b2，3號長方形的面積為ab，

所以需用2號卡片3張，3號卡片7張，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于圓的敘述正確的有（ ）
①圓內(nèi)接四邊形的對角互補；
②相等的圓周角所對的弧相等；
③正多邊形內(nèi)切圓的半徑與正多邊形的半徑相等；
④同圓中的平行弦所夾的弧相等．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：

①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（ ）

A．②④⑤⑥ B．①③⑤⑥ C．②③④⑥ D．①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，三邊長分別為4、7、x，則x的取值范圍是 ．

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【題目】矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是(　　)

A.四個角都是直角B.對角線互相垂直

C.對角線互相平分D.對邊平行且相等

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【題目】在“愛心一日捐”活動中，某校初三級部六個班的捐款數(shù)（單位：元）分別為520，460，480，560，580，600，則這組數(shù)據(jù)的極差是_________元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016山東省泰安市第25題)如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與坐標原點重合，點C的坐標為（0，3），點A在x軸的負半軸上，點D、M分別在邊AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點D和M，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D，與BC的交點為N．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）若點P在直線DM上，且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若△ABC≌△DEF，AB＝2，AC＝4，且△DEF的周長為奇數(shù)，則EF的值為（　�。�

A.3B.4C.1或3D.3或5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小華同學(xué)在解答這道題時，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．這種方法叫做構(gòu)圖法．

（1）△ABC的面積為：　 　．

（2）若△DEF三邊的長分別為、、，請在圖2的正方形網(wǎng)格中畫出相應(yīng)的△DEF，并利用構(gòu)圖法求出它的面積為　 　．

（3）如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（4）如圖4，一個六邊形的花壇被分割成7個部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面積分別為13m2、25m2、36m2，則六邊形花壇ABCDEF的面積是　 　m2．

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