【題目】如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算回答：小華身高1.78米，他乘電梯會有碰頭危險嗎？姚明身高2.26米，他乘電梯會有碰頭危險嗎？(參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)

【答案】小華乘此電梯不會有碰頭危險，姚明乘此電梯會有碰頭危險，理由詳見解析.

【解析】

作CE⊥AC交AB于E，在Rt△ACE中，根據(jù)正切值求出CE的值，比較即可．

姚明乘此電梯會有碰頭危險．

理由：作CE⊥AC交AB于E，

由題意可知：AC∥BD，

∴∠CAB=∠ABD=27°．

過點C作CE⊥AC交AB于點E，

在Rt△ACE中，tan∠CAE=，

∴CE=ACtan∠CAE=4×tan27°≈4×0.51=2.04＜2.26．

∴姚明乘此電梯會有碰頭危險．

∵2.04＞1.78，

∴小華乘此電梯不會有碰頭危險．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品的進價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果售價超過50元但不超過80元，每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣1件；如果售價超過80元后，若再漲價，則每漲1元每月少賣3件．設每件商品的售價為x元，每個月的銷售量為y件．

（1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）設每月的銷售利潤為W，請直接寫出W與x的函數(shù)關系式；

（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化簡求值：

（1），其中a＝－2 。

（2）

（3），其中．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）

（1）若△CEF與△ABC相似，且當AC=BC=2時，求AD的長；

（2）若△CEF與△ABC相似，且當AC=3，BC=4時，求AD的長；

（2）當點D是AB的中點時，△CEF與△ABC相似嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市“健益”超市購進一批元／千克的綠色食品，如果以元／千克銷售，那么每天可售出千克．由銷售經(jīng)驗知，每天銷售量（千克）與銷售單價（元）（）存在如下圖所示的一次函數(shù)關系．

（1）試求出y與x的函數(shù)關系式；

（2）設“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤p元，當銷售單價為何值時，每天可獲得 最大利潤？最大利潤是多少？

（3）根據(jù)市場調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價x的范圍（直接寫出）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于O點，BE平分∠ABO交AO于E點，CF⊥BE于F點，交BO于G點，連結EG、OF．則∠OFG的度數(shù)是（　　）

A.60°B.45°C.30°D.75°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點E是BC上一點，點F是CD延長線上一點，連接EF，若BE=DF，點P是EF的中點．

（1）求證：AE=AF；

（2）若∠AEB=75°，求∠CPD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是

A. “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨

B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋2次就有一次正面朝上

C. “彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎

D. “拋一枚正方體骰子，朝上的點數(shù)為2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)為2”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級學生的理化實驗操作情況，隨機抽查了40名同學實驗操作的得分．根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）扇形 ①的圓心角的大小是　 　；

（Ⅱ）求這40個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（Ⅲ）若該校九年級共有320名學生，估計該校理化實驗操作得滿分（10分）有多少人．

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