【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點C運動，將△PQC沿BC翻折，點P的對應點為點P′．設點Q運動的時間為t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為（ ）

A． B．2 C．2 D．3

【答案】B．

【解析】

試題分析：首先連接PP′交BC于O，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得PP′⊥CQ，可證出PO∥AC，根據(jù)平行線分線段成比例可得，再表示出AP、AB、CO的長，代入比例式可以算出t的值．

試題解析：連接PP′交BC于O，

∵若四邊形QPCP′為菱形，

∴PP′⊥QC，

∴∠POQ=90°，

∵∠ACB=90°，

∴PO∥AC，

∴

∵設點Q運動的時間為t秒，

∴AP=t，QB=t，

∴QC=6-t，

∴CO=3-，

∵AC=CB=6，∠ACB=90°，

∴AB=6，

∴解得：t=2，

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CN是等邊△的外角內(nèi)部的一條射線，點A關于CN的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點E，P．

（1）依題意補全圖形；

（2）若，求的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

（3）用等式表示線段， 與之間的數(shù)量關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(齊齊哈爾中考)如圖所示，在四邊形ABCD中.

(1)畫出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關于直線MN成軸對稱；

(2)畫出四邊形A2B2C2D2，使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關于點O中心對稱.

(3)四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2是否對稱，若對稱請在圖中畫出對稱軸或?qū)ΨQ中心.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別是M、N，射線AB交x軸于點C，若OM=MN=NC，四邊形AMNB的面積是3，則k的值為（ ）

A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，(1)已知∠ABC，射線ED∥AB，過點E作∠DEF＝∠ABC，試說明BC∥EF；

(2)如圖②，已知∠ABC，射線ED∥AB，∠ABC＋∠DEF＝180°.判斷直線BC與直線EF的位置關系，并說明理由；

(3)根據(jù)以上探究，你發(fā)現(xiàn)了一個什么結(jié)論？請你寫出來；

(4)如圖③，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，HF⊥AB，若∠1＝48°，試求∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】推理填空：如圖，已知∠B＝∠CGF，∠DGF＝∠F，求證∠B＋∠F＝180°.

證明：∵∠B= (已知)，

∴AB∥C( )，

∵∠DGF= (已知)，

∴CD∥EF( )，

∴AB∥ ( )

∴∠B+ =180°( ).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表所示為裝運、銷售甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤。某公司計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種蔬菜共36噸到某地銷售.規(guī)定每輛汽車滿載，每車只裝一種蔬菜，每種蔬菜不少于一車。應如何安排，可使公司獲得利潤18300元?

甲

乙

丙

每輛汽車裝運的噸數(shù)

2

1

1.5

每噸蔬菜可獲利潤（百元）

5

7

4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個單位得到△A′B′C′．

（1）補全△A′B′C′，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖；

（2）圖中AC與A1C1的關系是：______；

（3）畫出△ABC中AB邊上的中線CE；

（4）平移過程中，線段AC掃過的面積是_________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y＝與直線y＝－x－(k＋1)在第二象限的交點．AB⊥x軸于B，且S△ABO＝．

(1)求這兩個函數(shù)的解析式；

(2)求直線與雙曲線的兩個交點A．C的坐標和△AOC的面積．

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