【題目】如圖，沿水庫攔水壩的背水坡將壩頂加寬2米，坡度由原來的改為.已知壩高8米，壩長為60米.

求：（1）加寬部分橫斷面的面積；

（2）完成這一工程需要多少立方米土？

【答案】（1）加寬部分橫斷面積為32平方米；（2）完成這一工程需要1920立方米的土

【解析】

(1)過點(diǎn)A作，過點(diǎn)F作垂足分別為G，K，易求出FK和AG，結(jié)合已知坡度的變化，可求得BG和EK，繼而求得加寬部分橫截面的面積；

(2)由壩長為60米，根據(jù)體積公式可求得完成這一過程需要的土.

解：(1)作，垂足為，作，垂足為.

∵壩高為8米，

∴米.又，

∴米.，

∴米，

∵米，

∴米.

∴平方米.即加寬部分橫斷面積為32平方米.

(2)立方米.完成這一工程需要1920立方米的土.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)P(m，n)是拋物線上的一個動點(diǎn).

(1)如圖1，過動點(diǎn)P作PB⊥x軸，垂足為B，連接PA，請通過測量或計(jì)算，比較PA與PB的大小關(guān)系：PA_____PB(直接填寫“＞”“＜”或“=”，不需解題過程)；

(2)請利用(1)的結(jié)論解決下列問題：

①如圖2，設(shè)C的坐標(biāo)為(2，5)，連接PC，AP+PC是否存在最小值？如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，簡單說明理由；

②如圖3，過動點(diǎn)P和原點(diǎn)O作直線交拋物線于另一點(diǎn)D，若AP=2AD，求直線OP的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對角線的交點(diǎn)，分別延長OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

（1）求證：DE⊥AG；

（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖2．

①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG′是直角時，求α的度數(shù)；

②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′長的最大值和此時α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為x＝﹣1，且拋物線經(jīng)過 A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸x＝﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求此時點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線對稱軸x＝﹣1上的一個動點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以OB，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系．F是BC邊上一個動點(diǎn)（不與B，C重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與邊AC交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動到邊BC的中點(diǎn)時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）連接EF，求∠EFC的正切值；

（3）如圖2，將△CEF沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求此時反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了開展“陽光體育運(yùn)動”，計(jì)劃購買籃球和足球.已知購買20個籃球和40個足球的總金額為4600元；購買30個籃球和50個足球的總金額為6100元.

（1）每個籃球、每個足球的價格分別為多少元？

（2）若該校購買籃球和足球共60個，且購買籃球的總金額不超過購買足球的總金額，則該校最多可購買多少個籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了掌握某次數(shù)學(xué)模擬考試卷的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師選取一個水平相當(dāng)?shù)某跞昙夁M(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績分為5組：第一組75～90；第二組90～105；第三組105～120；第四組120～135；第五組135～150．統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；若老師找到第五組中一個學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)、英語三科成績，如表．老師將語文、數(shù)學(xué)、英語成績按照3：5：2的比例給出這位同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)．求此同學(xué)的綜合分?jǐn)?shù)．

科目

語文

數(shù)學(xué)

英語

得分

120

146

140

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，是的內(nèi)心，延長交的外接圓于點(diǎn)，則的度數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一條直線過點(diǎn)(0，4)，且與拋物線y＝x2交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是－2.

(1)求這條直線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)過線段AB上一點(diǎn)P，作PM∥x軸，交拋物線于點(diǎn)M，點(diǎn)M在第一象限，點(diǎn)N(0，1)，當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時，MN＋3MP的長度最大？最大值是多少？

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