Question

如圖，矩形ABCD的邊平行于坐標(biāo)軸，對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k=（　�。�

• A、2
• B、4
• C、8
• D、16

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,矩形的性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得到S_△OBF=S_△OGB，S_△OED=S_△ODH，則S_矩形AEOF=S_矩形CHOG=4，然后根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義求解．

解答：解：如圖，
∵四邊形ABCD為矩形，對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，
∴S_△OBF=S_△OGB，S_△OED=S_△ODH，
∴S_矩形AEOF=S_矩形CHOG，
而A（-2，-2），
∴S_矩形CHOG=S_矩形AEOF=2×2=4，
∴k=4．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線；圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．也考查了矩形的性質(zhì)．