【題目】如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，△OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，以O為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　�。�

A. （2，2） B. （﹣2，4） C. （﹣2，2） D. （﹣2，2）

【答案】D

【解析】分析：作BC⊥x軸于C，如圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得則易得A點(diǎn)坐標(biāo)和O點(diǎn)坐標(biāo)，再利用勾股定理計(jì)算出然后根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征可寫(xiě)出B點(diǎn)坐標(biāo)；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得則點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合，于是可得點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

詳解：作BC⊥x軸于C，如圖，

∵△OAB是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形

∴

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),O點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，

在Rt△BOC中,

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為

∵△OAB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到△OA′B′，

∴

∴點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合,即點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是直線(xiàn)AB，DE之間的一點(diǎn)，∠ACD=90°，下列條件能使得AB∥DE的是（�。�

A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°

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【題目】如圖，M是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作軸、y軸的垂線(xiàn)，分別交直線(xiàn)于點(diǎn)D、C，若直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，則的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某起重機(jī)廠四月份生產(chǎn)A型起重機(jī)25臺(tái),B型起重機(jī)若干臺(tái).從五月份起, A型起重機(jī)月增長(zhǎng)率相同,B型起重機(jī)每月增加3臺(tái).已知五月份生產(chǎn)的A型起重機(jī)是B型起重機(jī)的2倍,六月份A、 B型起重機(jī)共生產(chǎn)54臺(tái).求四月份生產(chǎn)B型起重機(jī)的臺(tái)數(shù)和從五月份起A型起重機(jī)的月增長(zhǎng)率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)、點(diǎn)是數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)，其中點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，且滿(mǎn)足，.

（1）點(diǎn)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為______和______.

（2）點(diǎn)、同時(shí)分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng).

①經(jīng)過(guò)幾秒后，；

②點(diǎn)、在運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾秒后，點(diǎn)、、中的某一點(diǎn)成為其余兩點(diǎn)所連線(xiàn)段的中點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，O為矩形ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若AB＝3，BC＝4，求四邊形OCED的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60 ℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x（min）．據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60 ℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15 ℃時(shí)，須停止操作，那么從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，表示一騎自行車(chē)者與一騎摩托車(chē)者沿相同路線(xiàn)由甲地到乙地行駛過(guò)程的圖象，兩地間的距離是100千米，請(qǐng)根據(jù)圖象回答或解決下面的問(wèn)題.

（1）誰(shuí)出發(fā)的較早？早多長(zhǎng)時(shí)間？誰(shuí)到達(dá)乙地早？早到多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？

（3）指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車(chē)均行駛在途中；在這段時(shí)間內(nèi)，

①自行車(chē)行駛在摩托車(chē)前面；

②自行車(chē)與摩托車(chē)相遇；

③自行車(chē)行駛在摩托車(chē)后面？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠CAB=2∠CBF．

（1）試判斷直線(xiàn)BF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若AB=6，BF=8，求tan∠CBF．

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