【題目】將一副三角板ABC和三角板BDE(∠ACB=∠DBE=90°,∠ABC=60°)按不同的位置擺放.
(1)如圖1,若邊BD,BA在同一直線上,則∠EBC= ;
(2)如圖2,若∠EBC=165°,那么∠ABD= ;
(3)如圖3,若∠EBC=120°,求∠ABD的度數(shù)。
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【題目】如圖將直角三角形ABC繞直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A/B/C,連接AA/ ,若∠1=,則∠B的度數(shù)是( )
A.B.C.D.
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【題目】點A、O、B、C從左向右依次在數(shù)軸上的位置如圖所示,點O在原點,點A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c .
(1)若a=﹣2,b=4,c=8,D為AB中點,F為BC中點,求DF的長.
(2)若點A到原點的距離為3,B為AC的中點.
①用b的代數(shù)式表示c;
②數(shù)軸上B、C兩點之間有一動點M,點M表示的數(shù)為x,無論點M運動到何處,代數(shù)式 |x﹣c|﹣5|x﹣a|+bx+cx 的值都不變,求b的值.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F(xiàn)是AD延長線上一點,且DF=BE.
(1)求證:CE=CF;
(2)若點G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?
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【題目】數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學思想,我們不但可以用數(shù)來解決圖形問題,同樣也可以用借助圖形來解決數(shù)量問題,往往能出奇制勝,數(shù)軸和勾股定理是數(shù)形結(jié)合的典范.數(shù)軸上的兩點A和B所表示的數(shù)分別是和,則A,B兩點之間的距離;坐標平面內(nèi)兩點,,它們之間的距離.如點,,則.表示點與點之間的距離,表示點與點和的距離之和.
(1)已知點,,________;
(2)表示點和點之間的距離;
(3)請借助圖形,求的最小值.
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【題目】數(shù)學實踐課中:一張紙片,第一次將其撕成四小片,以后每次都將其中一片撕成更小的四片,如此進行下去,撕到第2次手中共有7張紙片,問撕到第4次時,手中共有_____張,撕到第n次時,手中共有_________________(用含有n的代數(shù)式表示)張.
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【題目】已知等腰△ABC的頂角∠A=36°(如圖).
(1)請用尺規(guī)作圖法作底角∠ABC的平分線BD,交AC于點D(保留作圖痕跡,不要求寫作法);
(2)證明:△ABC∽△BDC.
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【題目】小龍在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
分組 | 頻數(shù) | 百分比 |
600≤x<800 | 2 | 5% |
800≤x<1000 | 6 | 15% |
1000≤x<1200 | 45% | |
9 | 22.5% | |
1600≤x<1800 | 2 | |
合計 | 40 | 100% |
根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布表;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶?
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【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點A、C、E在同一直線上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號)
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