【題目】如圖,E點為DF上的點,B為AC上的點,∠1=∠2,∠C=∠D.
試說明:AC∥DF.
證明:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠3,∠2=∠4( )
∴∠3=∠4( )
∴ ∥ ( )
∴∠C=∠ABD( )
又∵∠C=∠D(已知 )
∴∠D=∠ABD(等量代換)
∴AC∥DF( )
【答案】對頂角相等;等量代換;BD ;CE;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同位角相等;內(nèi)錯角相等,兩直線平行.
【解析】
先證明BD∥CE,然后根據(jù)平行線的性質(zhì),以及已知條件證明∠C=∠D,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行即可證得.
證明:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠3,∠2=∠4( 對頂角相等 )
∴∠3=∠4( 等量代換 )
∴ BD ∥CE ( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行 )
∴∠C=∠ABD( 兩直線平行,同位角相等 )
又∵∠C=∠D(已知 )
∴∠D=∠ABD(等量代換)
∴AC∥DF( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行 )
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F是對角線AC上的兩點,且AE=CF.
(1)寫出圖中所有的全等三角形;
(2)求證:BE=DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列解題過程
已知a、b、c為△ABC為三邊,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀
解:∵a2c2-b2c2=a4-b4①
∴c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)②
∴c2=a2+b2③
∴△ABC是直角三角形
回答下列問題:
(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的序號________.
(2)錯誤原因為________.
(3)本題正確結(jié)論是什么,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場一種商品的進價為每件30元,售價為每件40元.每天可以銷售48件,為盡快減少庫存,商場決定降價促銷.
(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元,求兩次下降的百分率;
(2)經(jīng)調(diào)查,若每降價0.5元,每天可多銷售4件,那么每天要想獲得510元的利潤,每件應(yīng)降價多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2020年1月以來,由于新型冠狀病毒(COVID-19)的肆虐,口罩市場出現(xiàn)熱賣,某旗艦網(wǎng)店用8000元購進甲、乙兩種口罩,銷售完后共獲利2800元,進價和售價如右表:
品名 | 甲種口罩 | 乙種口罩 |
進價(元/袋) | 20 | 25 |
售價(元/袋) | 26 | 35 |
(1)求該網(wǎng)店購進甲、乙兩種口罩各多少袋?
(2)該網(wǎng)店第二次以原價購進甲、乙、兩種口罩,購進乙種口罩袋數(shù)不變,而購進甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍.甲種口罩按原售價出售,而乙種口罩讓利銷售.若兩種口罩銷售完畢,要使第二次銷售活動獲利不少于3680元,乙種口罩最低售價為每袋多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=mx2﹣6mx+5m與x軸交于A、B兩點,以AB為直徑的⊙P經(jīng)過該拋物線的頂點C,直線l∥ x軸,交該拋物線于M、N兩點,交⊙ P與E、F兩點,若EF=2 ,則MN的長是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為6個型號):
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該班共有 名學(xué)生;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為 ;
(4)如果該校預(yù)計招收新生1500名,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計新生穿170型校服的學(xué)生大約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解本校的選修課教學(xué),校教務(wù)處在七、八年級所有班級中,每班隨機抽取了6名學(xué)生,并對他們的選修課喜歡程度情況進行了問卷調(diào)查,喜歡程度分為:“A﹣非常喜歡”、“B﹣比較喜歡”、“C﹣不太喜歡”、“D﹣很不喜歡”,針對這個題目,問卷時要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項且只能選一項.現(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(2)若接核七、八年級共有700名學(xué)生,請你估境該年級學(xué)生中對遠(yuǎn)修課“不太喜歡”的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,已知點D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點,且△ABC的面積為8cm2,則△CEF的面積為( )
A.0.5cm2B.1cm2C.2cm2D.4cm2
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