【題目】如圖,點(diǎn)C⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且有BO=BD=BC

1)求證:CD⊙O的切線;

2)若半徑OB=2,求AD的長(zhǎng).

【答案】解:(1)證明:如圖,連接OD

∵BO=BD=DO,∴△OBD是等邊三角形。∴∠OBD=∠ODB=60°。

∵BD=BC,∴∠BDC=∠OBD=30°

∴∠ODC=90°。

∴OD⊥CD。

∵OD⊙O的半徑,

∴CD⊙O的切線。

2∵AB⊙O的直徑,∴∠BDA=90°

∵BO=BD=2,∴AB=2BO=4。

。

【解析】試題分析:(1)由于BO=BD=BC,根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì),三角形外角性質(zhì)可得∠ODC=90°,從而根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論。

2)由AB⊙O的直徑得∠BDA=90°,而BO=BD=2, AB=2BO=4,根據(jù)勾股定理可求出AD。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為迎接“均衡教育大檢查”縣委縣府對(duì)通往某偏遠(yuǎn)學(xué)校的一段全長(zhǎng)為1200 米的道路進(jìn)行了改造,鋪設(shè)草油路面.鋪設(shè)400 米后,為了盡快完成道路改造后來(lái)每天的工作效率比原計(jì)劃提高25%,結(jié)果共用13天完成道路改造任務(wù)

1求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面多少米;

2若承包商原來(lái)每天支付工人工資為1500,提高工作效率后每天支付給工人的工資增長(zhǎng)了20%完成整個(gè)工程后承包商共支付工人工資多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形,不正確的是( )
A.如果a=b,那么a﹣c=b﹣c
B.如果a=b,那么a+c=b+c
C.如果a=b,那么ac=bc
D.如果ac=bc,那么a=b

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】衢州市“十二五”規(guī)劃綱要指出,力爭(zhēng)到2015年,全市農(nóng)民人均年純收入超13000元,數(shù)13000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為( )
A.13×103
B.1.3×104
C.0.13×104
D.130×102

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,已知ABBCCA4cm,ADBCD,點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s).

(1)x為何值時(shí),PQAC

(2)設(shè)△PQD的面積為,當(dāng)0x2時(shí),求yx的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)0x2時(shí),求證:AD平分△PQD的面積;

(4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系,請(qǐng)寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍(不要求寫出過(guò)程).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列解題過(guò)程:

已知a,b,cABC的三邊長(zhǎng),且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷ABC的形狀.

解:因?yàn)?/span>a2c2-b2c2=a4-b4,

所以c2(a2-b2)=( a2-b2)( a2+b2).

所以c2= a2+b2

所以ABC是直角三角形.

回答下列問(wèn)題:

(1)上述解題過(guò)程,從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出該步的代碼為 ;

(2)錯(cuò)誤的原因?yàn)?/span> ;

(3)請(qǐng)你將正確的解答過(guò)程寫下來(lái).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的大致圖象如圖,關(guān)于該二次函數(shù),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A. 函數(shù)有最小值

B. 對(duì)稱軸是直線x=

C. 當(dāng)x,yx的增大而減小

D. 當(dāng)﹣1x2時(shí),y0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】因式分解:xy﹣y=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲乙兩車分別從M、N兩地相向而行,甲車出發(fā)1小時(shí)后,乙車出發(fā),并以各自的速度勻速行駛,兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛,如圖所示是甲乙兩車之間的路程S(千米)與甲車所用時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,其中D點(diǎn)表示甲車到達(dá)N地停止運(yùn)行,下列說(shuō)法中正確的是(

A. M、N兩地的路程是1000千米; B. 甲到N地的時(shí)間為4.6小時(shí);

C. 甲車的速度是120千米/小時(shí); D. 甲乙兩車相遇時(shí)乙車行駛了440千米.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案