【題目】如圖,菱形ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,BE=CE,AD=4cm.
(1)求菱形ABCD的各角的度數(shù);
(2)求AE的長(zhǎng).
【答案】(1)證明見解析(2)2cm
【解析】試題分析:(1)連結(jié)AC,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)可得△ABC為等邊三角形,即可得到結(jié)果;
(2)根據(jù)菱形的性質(zhì),再結(jié)合勾股定理即可求得結(jié)果。
(1)如圖,連結(jié)AC,
∵AE⊥BC于點(diǎn)E,BE=CE,即AE垂直且平分線段BC,
∴AC=AB(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等),
又∵BC=AB(菱形的四邊相等),
∴△ABC為等邊三角形,
∴∠B=60°,
∵AD∥BC,
∴∠BAD=180-60°=120°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),
∴∠D=∠B=60°,∠BCD=∠BAD=120°(菱形的對(duì)角相等),
即菱形ABCD的各角的度數(shù)分別為: 60°、120°、60°、120°;
(2)∵菱形的四邊相等,
∴BC=AB=AD=4cm,
又∵BE=CE,
∴BE=2cm,
在Rt△ABE中,由勾股定理得AE====2cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2010年5月27日,上海世博會(huì)參觀人數(shù)達(dá)到37.7萬人,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.377×106人
B.3.77×105人
C.3.77×104人
D.377×103人
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【題目】若把每月生300個(gè)零件記作0個(gè),則二月份生產(chǎn)了340個(gè)零件記作個(gè),四月份生了280個(gè)零件記作個(gè);
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【題目】2014湖州)計(jì)算2x(3x2+1),正確的結(jié)果是( )
A.5x3+2x
B.6x3+1
C.6x3+2x
D.6x2+2x
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【題目】閱讀下列材料:
小明遇到一個(gè)問題:在中,,,三邊的長(zhǎng)分別為、、,求的面積.
小明是這樣解決問題的:如圖①所示,先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)(即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出的面積.他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)圖法.
參考小明解決問題的方法,完成下列問題:
()圖是一個(gè)的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為) .
①利用構(gòu)圖法在答卷的圖中畫出三邊長(zhǎng)分別為、、的格點(diǎn).
②計(jì)算①中的面積為__________.(直接寫出答案)
()如圖,已知,以,為邊向外作正方形,,連接.
①判斷與面積之間的關(guān)系,并說明理由.
②若,,,直接寫出六邊形的面積為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鳳凰古城門票事件后,游客相比以往大幅減少,濱江某旅行社為吸引市民組團(tuán)去旅游,推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):
某單位組織員工去鳳凰古城旅游,共支付給該旅行社旅游費(fèi)用27000元,請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去鳳凰古城旅游?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)P(﹣2,3)將點(diǎn)P繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則P的坐標(biāo)為 .
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