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如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF邊上的5個格點，請按要求完成下列各題：

(1)試證明三角形△ABC為直角三角形；

(2)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；

(3)畫一個三角形，它的三個頂點為P1，P2，P3，P4，P5中的3個格點并且與△ABC相似.


(1)根據勾股定理，得AB=2，AC=，BC=5，顯然有AB2+AC2=BC2，根據勾股定理的逆定理得△ABC為直角三角形；

(2)△ABC和△DEF相似.根據勾股定理，得AB=2，AC=，BC=5，DE=4，DF=2，EF=2.

∵===，∴△ABC∽△DEF.

(3)如圖，△P2P4P5.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


圖形的平移

定義

在平面內，將一個圖形沿某個①          移動一定的②          ，這樣的圖形運動稱為平移.

性質

1.對應線段③          (或共線)且相等，對應點連線④          且平行(或共線)；

2.平移前后的圖形形狀和大小都沒有發(fā)生變化(即兩個圖形⑤          ).

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如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E.求證：△ABD∽△CBE.

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科目：初中數學 來源： 題型：


在△ABC和△A1B1C1中，下列四個命題：

  (1)若AB=A1B1，AC=A1C1,∠A=∠A1，則△ABC≌△A1B1C1；

  (2)若AB=A1B1，AC=A1C1,∠B=∠B1，則△ABC≌△A1B1C1；

  (3)若∠A=∠A1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；

  (4)若AC∶A1C1=CB∶C1B1,∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1.

其中真命題的個數為(     )

A.4個            B.3個           C.2個           D.1個

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如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長為          .

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 三視圖

三視圖

主視圖

在正面內得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.

俯視圖

在水平面內得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖.

左視圖

在側面內得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖.

畫物體的三視圖

原則

主視圖與俯視圖②          對正，主視圖與左視圖③          平齊，左視圖與俯視圖的④          相等.

提醒

在畫圖時，看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其他部分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線.

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科目：初中數學 來源： 題型：


某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是(     )

  A.三棱柱         B.長方體         C.圓柱         D.圓錐

 

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，放置的一個機器零件(圖1)，若其主(正)視圖如圖2所示，則其俯視圖是(     )

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某校八年級(2)班6名女同學的體重(單位：kg)分別為35，36，38,40，42，42，則這組數據的中位數是(     )

  A.38                B.39                 C.40               D.42

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同步練習冊答案