【題目】如圖,△ABC中,∠A=65°,∠B=75°,將△ABC沿EF對(duì)折,使C點(diǎn)與C′點(diǎn)重合.當(dāng)∠1=45°時(shí),∠2=________°.
【答案】35°
【解析】
由△ABC中,∠A=65°,∠B=75°,可求得∠C的度數(shù),又由三角形內(nèi)角和定理,求得∠CEF+∠CFE,繼而求得∠C′EF+∠C′FE,則可求得∠1+∠2,繼而求得答案.
解:∵△ABC中,∠A=65°,∠B=75°,
∴∠C=180°-(∠A+∠B)=40°,
∴∠CEF+∠CFE=180°-∠C=140°,
∵將△ABC沿EF對(duì)折,使C點(diǎn)與C′點(diǎn)重合,
∴∠C′EF+∠C′FE=∠CEF+∠CFE=140°,
∴∠1+∠2=360°-(∠C′EF+∠C′FE+∠CEF+∠CFE)=80°,
∵∠1=45°,
∴∠2=35°.
故答案為:35.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列4個(gè)結(jié)論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0;其中正確的結(jié)論有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D為△ABC內(nèi)的一點(diǎn),∠ADB=120°,∠ADC=90°,將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE,連接DE.
(1)求證:AD=DE;
(2)求∠DCE的度數(shù);
(3)若BD=1,求AD,CD的長(zhǎng).
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【題目】我們把a(bǔ)、b兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)記作min{a,b},直線y=kx﹣k﹣2(k<0)與函數(shù)y=min{x2﹣1、﹣x+1}的圖象有且只有2個(gè)交點(diǎn),則k的取值為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABM與△CDM是兩個(gè)全等的等邊三角形,MA⊥MD.有下列四個(gè)結(jié)論:(1)∠MBC=25°;(2)∠ADC+∠ABC=180°;(3)直線MB垂直平分線段CD;(4)四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A(﹣1,0),C(1,4),點(diǎn)B在x軸上,且AB=4.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo),并畫出△ABC;
(2)求△ABC的面積;
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)計(jì)算:
(1)3·(x4)6-2(x5·x3)3+x11·x13+x20·x3·x;
(2)(-4×103)2×(-2×103)2;
(3) 100×99×100;
(4) 2 015·(x2)2 015-(-0.125)3×29+(-0.25)2 014×42 014;
(5)162m÷42n÷4m×43m-3n+1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論
①a>0,②b>0,③c>0,④b2﹣4ac>0
其中正確的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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