【題目】(題文)計算:
(1)3·(x4)6-2(x5·x3)3+x11·x13+x20·x3·x;
(2)(-4×103)2×(-2×103)2;
(3) 100×99×100;
(4) 2 015·(x2)2 015-(-0.125)3×29+(-0.25)2 014×42 014;
(5)162m÷42n÷4m×43m-3n+1.
【答案】(1)3x24;(2)6.4×1013;(3).(4)3;(5)46m-5n+1.
【解析】
(1)根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則,同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,對各式依次進(jìn)行求解即可;
(2)先進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算,再進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算;
(3)先將和的指數(shù)都化為,再進(jìn)行計算即可;
(4)根據(jù)冪的乘方與積的乘方的運算法則計算即可;
(5)先將化為,然后再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法法則計算即可.
解:(1)原式=3x4×6-2·(x8)3+x11+13+x20+3+1=3x24-2x24+x24+x24=3x24.
(2)原式=(-4)2×(103)2×(-2)2×(103)2=16×106×4×106=64×1012=6.4×1013.
(3)原式=99×99×99××=99×=(-1)99×=.
(4)原式=2 015-(-0.125)3×(23)3+[(-0.25)×4]2 014=12 015-(-0.125×8)3+(-1)2 014=1-(-1)3+1=1
+1+1=3.
(5)原式=44m÷42n÷4m×43m-3n+1=44m-2n-m+3m-3n+1=46m-5n+1.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P是正三角形ABC內(nèi)的一點,且PA=5,PB=12,PC=13,若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后,得到△P′AB,求點P與點P′之間的距離及∠APB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=(x﹣1)2+n與x軸交于A,B兩點(A在B的左側(cè)),與y軸交于點C(0,﹣3),點D與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱.
(1)求拋物線的解析式及點D的坐標(biāo);
(2)點P是拋物線對稱軸上的一動點,當(dāng)△PAC的周長最小時,求出點P的坐標(biāo);
(3)點Q在x軸上,且∠ADQ=∠DAC,請直接寫出點Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠A=65°,∠B=75°,將△ABC沿EF對折,使C點與C′點重合.當(dāng)∠1=45°時,∠2=________°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜邊AB的垂直平分線交AC于點D,點F在AC上,點E在BC的延長線上,CE=CF,連接BF,DE.線段DE和BF在數(shù)量和位置上有什么關(guān)系?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】進(jìn)入冬季,我市空氣質(zhì)量下降,多次出現(xiàn)霧霾天氣.商場根據(jù)市民健康需要,代理銷售一種防塵口罩,進(jìn)貨價為20元/包,經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn):銷售單價為30元/包時,每周可售出200包,每漲價1元,就少售出5包.若供貨廠家規(guī)定市場價不得低于30元/包,且商場每周完成不少于150包的銷售任務(wù).
(1)試確定周銷售量y(包)與售價x(元/包)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)與售價x(元/包)之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出售價x的范圍;
(3)當(dāng)售價x(元/包)定為多少元時,商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如表
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列結(jié)論:
①ac<0;
②當(dāng)x>1時,y的值隨x值的增大而減。
③3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根;
④當(dāng)﹣1<x<3時,ax2+(b﹣1)x+c>0.
其中正確的結(jié)論是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2﹣2mx+m2+m的頂點為A,與y軸交于點B.當(dāng)拋物線不經(jīng)過坐標(biāo)原點時,分別作點A、B關(guān)于原點的對稱點C、D,連結(jié)AB、BC、CD、DA.
(1)分別用含有m的代數(shù)式表示點A、B的坐標(biāo).
(2)判斷點B能否落在y軸負(fù)半軸上,并說明理由.
(3)連結(jié)AC,設(shè)l=AC+BD,求l與m之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)過點A作y軸的垂線,交y軸于點P,以AP為邊作正方形APMN,MN在AP上方,如圖②,當(dāng)正方形APMN與四邊形ABCD重疊部分圖形為四邊形時,直接寫出m的取值范圍.
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