Question

認(rèn)真閱讀，并回答下面問(wèn)題：
如圖，AD為△ABC的中線，S_△ABD與S_△ADC相等嗎？（友情提示：S_△表示三角形面積）
解：過(guò)A點(diǎn)作BC邊上的高h(yuǎn)，
∵AD為△ABC的中線
∴BD=DC
∵S_△ABD=

1

2

BD•hS_△ADC=

1

2

DC•h
∴S_△ABD=S_△ADC
（1）用一句簡(jiǎn)潔的文字表示上面這段內(nèi)容的結(jié)論：

 

（2）利用上面所得的結(jié)論，用不同的割法分別把下面兩個(gè)三角形面積4等分，（只要割線不同就算一種）
（3）已知：AD為△ABC的中線，點(diǎn)E為AD邊上的中點(diǎn)，若△ABC的面積為20，BD=4，求點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)推導(dǎo)過(guò)程，知三角形中線平分三角形的面積；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，知借助三角形的直線就可四等分三角形的面積；
（3）根據(jù)（1）的結(jié)論求得△BED的面積，進(jìn)一步根據(jù)三角形的面積公式求解．

解答：解：（1）三角形中線平分三角形的面積；

（2）第一種方法：BE=DE=DF=CF；
第二種方法：BD=CD，AE=BE，AF=CF．


（3）∵AD為△ABC的中線，點(diǎn)E為AD邊上的中點(diǎn)，若△ABC的面積為20，
∴△BDE的面積=

1

4

×△ABC的面積=5．
又BD=4，
則點(diǎn)E到BC邊的距離是2.5．

點(diǎn)評(píng)：此題要掌握三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分的結(jié)論，并能靈活運(yùn)用．