Question

若（m+n）（m+n+2）=8，則：m+n=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：換元法解一元二次方程

專題：

分析：先設(shè)y=x²+1，則原方程變形為y²+2y-8=0，運(yùn)用因式分解法解得y₁=-4，y₂=2，即可求得m+n的值．

解答：解：設(shè)y=m+n，
原方程變形為y²+2y-8=0，
（y+4）（y-2）=0，
解得y₁=-4，y₂=2，
所以m+n=-4或2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了換元法解一元二次方程：我們常用的是整體換元法，是在已知或者未知中，某個(gè)代數(shù)式幾次出現(xiàn)，而用一個(gè)字母來代替它從而簡化問題，當(dāng)然有時(shí)候要通過變形才能發(fā)現(xiàn)．把一些形式復(fù)雜的方程通過換元的方法變成一元二次方程，從而達(dá)到降次的目的．