Question

12、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對(duì)值．
①數(shù)軸上表示-3和-9的兩點(diǎn)之間的距離是

6

；數(shù)軸上表示2和-8的兩點(diǎn)之間的距離是

10

；
②數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)A和B之間的距離是

|x+2|

；如果|AB|=4，那么x為

2或-6

．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對(duì)值．①求數(shù)軸上表示-3和-9的兩點(diǎn)之間的距離，只需求-3和-9這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值；同樣，求數(shù)軸上表示2和-8的兩點(diǎn)之間的距離，只需求2和-8這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值．②數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)A和B之間的距離是x和-2這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，即|x-（-2）|=|x+2|；再根據(jù)|x+2|=4，求出x的值．

解答：解：①表示-3和-9的兩點(diǎn)之間的距離是|-3-（-9）|=6；
數(shù)軸上表示2和-8的兩點(diǎn)之間的距離是|2-（-8）|=10；
②數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)A和B之間的距離是|x+2|；
如果|AB|=4，那么|x+2|=4，表示在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)，距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)．則x=2或-6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的算法：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對(duì)值，應(yīng)牢記且會(huì)靈活應(yīng)用．