16、數(shù)軸上兩點之間的距離等于相應兩數(shù)差的絕對值
①數(shù)軸上表示3和8的兩點之間的距離是
5
；數(shù)軸上表示-3和-9的兩點之間的距離是
6
；數(shù)軸上表示2和-8的兩點之間的距離是
10
；
②數(shù)軸上表示x和-2的兩點A和B之間的距離是
|x+2|
；如果|AB|=4，那么x為
2或-6
；
③當代數(shù)式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值時，相應的x的值是
2
．
分析：①和②，主要是根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離等于相對應兩數(shù)差的絕對值或直接讓較大的數(shù)減去較小的數(shù)，進行計算；
③，結合數(shù)軸和兩點間的距離進行分析．
解答：解：①數(shù)軸上表示3和8的兩點之間的距離是8-3=5；
數(shù)軸上表示-3和-9的兩點之間的距離是-3-（-9）=6；
數(shù)軸上表示2和-8的兩點之間的距離是2-（-8）=10；
②數(shù)軸上表示x和-2的兩點A和B之間的距離是|x+2|，
如果|AB|=4，則|x+2|=4，x+2=±4，x=2或-6；
③|x+1|+|x-2|+|x-3|的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)x的點到表示-1、2、3的三點的距離之和，顯然只有當x=2時，距離之和才是最�。�
點評：此題考查數(shù)軸上兩點之間的距離的算法：數(shù)軸上兩點之間的距離等于相應兩數(shù)差的絕對值，應牢記且會靈活應用．
③是個難點，可借助數(shù)軸使問題直觀化、簡單化．規(guī)律：奇數(shù)個點時，x應等于正中間的數(shù)；偶數(shù)個點時，x應介于中間的兩個數(shù)之間（包含中間的兩個數(shù)）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、某中學位于東西方向的人民路上，這天學校的王老師出校門去家訪，她先向東走100米到聰聰家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到剛剛家，請問：
（1）聰聰家與剛剛家相距多遠？
（2）如果把這條人民路看作一條數(shù)軸，以向東為正方向，以校門口為原點，請你在這條數(shù)軸上標出他們三家與學校的大概位置（數(shù)軸上一格表示50米）．
（3）聰聰家向西210米是體育場，體育場所在點所表示的數(shù)是多少？
（4）你認為可用什么辦法求數(shù)軸上兩點之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、東方紅中學位于東西方向的一條路上，一天我們學校的李老師出校門去家訪，他先向西走100米到聰聰家，再向東走150米到青青家，再向西走200米到剛剛家，請問：
（1）如果把這條路看作一條數(shù)軸，以向東為正方向，以校門口為原點，請你在這條數(shù)軸上標出聰聰家與青青家的大概位置（數(shù)軸上一格表示50米）．
（2）聰聰家與剛剛家相距多遠？
（3）聰聰家向西20米所表示的數(shù)是多少？
（4）你認為可用什么辦法求數(shù)軸上兩點之間的距離？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、數(shù)軸上兩點之間的距離等于相應兩數(shù)差的絕對值．
①數(shù)軸上表示-3和-9的兩點之間的距離是
6
；數(shù)軸上表示2和-8的兩點之間的距離是
10
；
②數(shù)軸上表示x和-2的兩點A和B之間的距離是
|x+2|
；如果|AB|=4，那么x為
2或-6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)結論完成下列問題：
結論：數(shù)軸上兩點之間的距離等于相應兩數(shù)差的絕對值．
問題：（1）數(shù)軸上表示3和8的兩點之間的距離是
5
5
；數(shù)軸上表示-3和-9的兩點之間的距離是
6
6
；數(shù)軸上表示2和-8的兩點之間的距離是
10
10
；
（2）數(shù)軸上表示x和-2的兩點A和B之間的距離是
|x+2|
|x+2|
；如果|AB|=4，那么x為
2或-6
2或-6
；
（3）當代數(shù)式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值時，相應的x的值是
2
2
．

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