【題目】小麗和小明上山游玩,小麗乘纜車,小明步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會合.已知小明行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長的2倍,小麗在小明出發(fā)后1小時才乘上纜車,纜車的平均速度為190 m/min.設(shè)小明出發(fā)x min后行走的路程為y m.圖中的折線表示小明在整個行走過程中yx的函數(shù)關(guān)系.

⑴ 小明行走的總路程是 m,他途中休息了 min

⑵ ①當(dāng)60x90時,求yx的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)小麗到達(dá)纜車終點(diǎn)時,小明離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

【答案】13800, 30;(2)①y=60x-1600;②小明離纜車終點(diǎn)的路程是1200m

【解析】

1)由函數(shù)圖象可以直接得出小明行走的路程是3800米,途中休息了30分鐘;(2)①設(shè)當(dāng)60≤x≤90時,yx的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由待定系數(shù)法求出其解即可;②由路程÷速度=時間就可以得出小麗到達(dá)終點(diǎn)的時間,將這個時間代入(2)的解析式就可以求出小明行走的路程.

解:(1)由函數(shù)圖象,得

小亮行走的總路程是3800米,途中休息60-30=30分鐘.

故答案為:3800,30

2)①設(shè)當(dāng)60≤x≤90時,yx的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,

∵圖象過點(diǎn)(602000),(903800),

,

解得 ,

y=60x-1600

②∵小明行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長的2倍,小麗在小明出發(fā)后1小時才乘上纜車,纜車的平均速度為190m/min,

∴小麗行駛的路程為;3800÷2=1900m,行駛的時間為:1900÷190=10min

∴小麗到達(dá)終點(diǎn),小明行駛的時間為:60+10=70min

∴將x=70代入y=60x-1600得,y=60×70-1600=2600

∴小明離纜車終點(diǎn)的路程是:3800-2600=1200m

答:小明離纜車終點(diǎn)的路程是1200m

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)所求矩形的兩邊分別是xy.

由題意得方程組:

消去y,化簡得:

∴滿足要求的矩形B存在.

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