若點(diǎn)O是△ABC的外心，∠AOB=110°，則∠C=
55°或125°
55°或125°
．
分析：根據(jù)三角形外心的性質(zhì)和圓周角定理直接得出∠C的度數(shù)即可．
解答：解：若是銳角三角形，如圖1：
∵點(diǎn)O是△ABC的外心，∠AOB=110°，
∴∠C=55°．
如圖2：若為鈍角三角形，∠C=180°-55°=125°．
故答案為：55°或125°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形外心的性質(zhì)以及圓周角定理，得出∠AOB與∠C的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，cosB=
45
，點(diǎn)G是△ABC的重心．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿著射線AG以每秒1cm的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿著射線CA以每秒2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)E和點(diǎn)F同時(shí)出發(fā)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）求點(diǎn)A到點(diǎn)G的距離；
（2）在移動(dòng)過程中，是否存在以點(diǎn)G為圓心GE長(zhǎng)為半徑的圓與以點(diǎn)C為圓心CF長(zhǎng)為半徑的圓外切？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）連接EF，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在△AEF是等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•道外區(qū)三模）如圖，點(diǎn)l是△ABC的內(nèi)心，線段AI的延長(zhǎng)線交△ABC外切圓于點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E．
（1）求證：lD=BD．
（2）若
BE
AB
=
2
3
，lE=2，求AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2=
140
140
°；
（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：
∠1+∠2=90°+α
∠1+∠2=90°+α
；

（3）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長(zhǎng)線上，如圖（3）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．

（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外，如圖（4）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：
∠2=90°+∠1-α
∠2=90°+∠1-α
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 RtΔABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是ΔABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn).令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠.

（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠=50°，則∠1+∠2=            °；

（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示， 則∠、∠1、∠2之間的關(guān)系為：

                     ；

（3）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長(zhǎng)線上，如圖（3）所示，則∠、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由。

（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ΔABC形外，如圖（4）所示，則∠、∠1、∠2之間的關(guān)系為：

                     ；

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫玉祁初級(jí)中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

RtΔABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是ΔABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn).令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠.

（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠=50°，則∠1+∠2=            °；
（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示， 則∠、∠1、∠2之間的關(guān)系為：
                     ；
（3）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長(zhǎng)線上，如圖（3）所示，則∠、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由。

（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ΔABC形外，如圖（4）所示，則∠、∠1、∠2之間的關(guān)系為：
                     ；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案