【題目】已知一次函數(shù)的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)（如圖所示），與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)C，OA=3.

（1）求一次函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）作CD⊥x軸，垂足為D，若=1:3，求反比例函數(shù)的解析式.

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）；（2）反比例函數(shù)的解析式為

【解析】分析：（1）由OA=3得A（-3，0），代入得b=2，從而求出一次函數(shù)解析式，令x=0，則y=2，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）；

（2）分別求出和，設(shè)出點(diǎn)C坐標(biāo)，根據(jù)梯形面積求解即可.

詳解：（1）∵OA=3

∴A（-3，0）

將A（-3，0）代入中得b=2

∴一次函數(shù)的解析式為

令x=0得y=2

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2）

(2)由題知

∵=1:3

∴=9

設(shè)C（m， ），則有

解得m1=3，m2=-9(舍去)

∴C（3，4）

∵C（3，4）在反比例函數(shù)上

∴反比例函數(shù)的解析式為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知,如圖, 在中, ,,,P是邊BC上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AB,垂足為E，延長PE至點(diǎn)Q，使PQ=PC, 聯(lián)結(jié)交邊AB于點(diǎn).

（1）求AD的長；

（2）設(shè),的面積為y, 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

（3）過點(diǎn)C作, 垂足為F, 聯(lián)結(jié)PF、QF, 試探索當(dāng)點(diǎn)P在邊BC的什么位置時(shí)，為等邊三角形？請指出點(diǎn)P的位置并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察表格：

1條直線

0個(gè)交點(diǎn)

平面分成（1+1）塊

2條直線

1個(gè)交點(diǎn)

平面分成（1+1+2）塊

3條直線

（1+2）個(gè)交點(diǎn)

平面分成（1+1+2+3）塊

4條直線

（1+2+3）個(gè)交點(diǎn)

平面分成（1+1+2+3+4）塊

根據(jù)表格中的規(guī)律解答問題：

（1）5條直線兩兩相交，有　 　個(gè)交點(diǎn)，平面被分成　 　塊；

（2）n條直線兩兩相交，有　 　個(gè)交點(diǎn)，平面被分成　 　塊；

（3）應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題：一張圓餅切10刀（不許重疊），最多可得到　 　塊餅．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈，已知2只型節(jié)能燈和5只型節(jié)能燈共需45元；4只型節(jié)能燈和3只型節(jié)能燈共需41元.

(1)求一只型節(jié)能燈和一只型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元.

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共50只，并且型節(jié)能燈的數(shù)量不多于型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初三（1）班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．

（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【探索發(fā)現(xiàn)】

如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B=60°，小明想從中剪出一個(gè)以∠B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗(yàn)證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為 ．

【拓展應(yīng)用】

如圖②，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上，頂點(diǎn)Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為 ．（用含a，h的代數(shù)式表示）

【靈活應(yīng)用】

如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．

【實(shí)際應(yīng)用】

如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)測量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小蟲從點(diǎn)A出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的路程依次為：（單位：cm）①+5，②-3，③+10，④-8，⑤-6，⑥+11，⑦-9．

（1）小蟲最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A，說明理由；

（2）小蟲在第幾次爬行后離點(diǎn)A最遠(yuǎn)，此時(shí)距離點(diǎn)A多少厘米？

（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵(lì)一粒芝麻，那么小蟲一共得到多少粒芝麻？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．

（1）如圖，求∠EOF的度數(shù)．

（2）如圖，當(dāng)OB、OC重合時(shí)，求∠AOE﹣∠BOF的值；

（3）當(dāng)∠COD從圖的位置繞點(diǎn)O以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒（0＜t＜10）；在旋轉(zhuǎn)過程中∠AOE﹣∠BOF的值是否會因t的變化而變化，若不發(fā)生變化，請求出該定值；若發(fā)生變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交AC于點(diǎn)E，已知AD=AB，連接BE交AD于點(diǎn)F，下列結(jié)論：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③S△ABF=3S△DEF；④△DEF∽△DAE，其中正確的有（　 �。�

A. 1個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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