【題目】如圖，在中，，和的平分線交于點(diǎn)，得；和的平分線交于點(diǎn)，得；…；和的平分線交于點(diǎn)，則 =___________.

【答案】

【解析】

利用角平分線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)，易證∠A1=∠A，進(jìn)而可求∠A1，由于∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，以此類推可知∠A2018即可求得．

∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，
∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CA=∠ACD，
∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，
即∠ACD=∠A1+∠ABC，
∴∠A1=（∠ACD-∠ABC），
∵∠A+∠ABC=∠ACD，
∴∠A=∠ACD-∠ABC，
∴∠A1=∠A，

以此類推∠A2=∠A1, ∠A3=∠A2,……∠An=∠An-1,

所以∠An=，

所以＝.

故答案是：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC和△ECD都是等邊三角形

（1）如圖1，若B、C、D三點(diǎn)在一條直線上，求證：BE=AD；

（2）保持△ABC不動(dòng)，將△ECD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠ACE=90°（如圖2），BC與DE有怎樣的位置關(guān)系？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，對(duì)稱軸是x=1，有以下四個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③b=﹣2a；④a+b+c＞2，
其中正確的是（填寫序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題與探索
問題情境：課堂上，老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖（1），將一張菱形紙片ABCD（∠BAD＞90°）沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．
操作發(fā)現(xiàn)：
（1）將圖（1）中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α，使α=∠BAC，得到如圖（2）所示的△AC′D，分別延長BC和DC′交于點(diǎn)E，則四邊形ACEC′的形狀是 ．

（2）創(chuàng)新小組將圖（1）中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α，使α=2∠BAC，得到如圖（3）所示的△AC′D，連接DB、C′C，得到四邊形BCC′D，發(fā)現(xiàn)它是矩形，請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1）．

（1）請(qǐng)以y軸為對(duì)稱軸，畫出與△ABC對(duì)稱的△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）△ABC的面積是 ．

（3）點(diǎn)P（a+1，b-1）與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，則a= ，b= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=12cm，且，BC=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AC上由點(diǎn)A向C點(diǎn)以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．

（1）若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)分別從B、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過2秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；

（2）若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)分別從B、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，△CPQ的周長為18cm，問：經(jīng)過幾秒后，△CPQ是等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．

（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC. BF與CE相交于點(diǎn)M

（1）求證：①△ACE≌△AFB；②EC⊥BF.

（2）如圖乙連接EF，畫出△ABC邊BC上的高線AD,延長DA交EF于點(diǎn)N，其他條件不變，下列四個(gè)結(jié)論：①∠EAN=∠ABC；

②△AEN≌△BAD；③；④EN=FN。

正確的結(jié)論是____________（把正確結(jié)論的序號(hào)全部填上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長為( )

A. B. C. D. 不能確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案