Question

已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，2）．
（1）求a的值．
（2）求一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積．

Answer 1

分析：（1）直接把點(diǎn)（a，2）代入一次函數(shù)y=-2x+1求出a的值即可；
（2）先求出一次函數(shù)y=-2x+1與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，2），
∴-2a+1=2，解得x=-

1

2

；

（2）∵令y=0，則x=

1

2

；令x=0，則y=1，
∴一次函數(shù)y=-2x+1與xy軸的交點(diǎn)分別為（

1

2

，0），（0，1），
∴一次函數(shù)y=-2x+1的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積=

1

2

×

1

2

×1=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．