已知關(guān)于x的方程
2
x-2
+
x+m
2-x
=2有增根，求m的值．
考點(diǎn)：分式方程的增根
專題：
分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．
解答：解：方程兩邊都乘x-2，
得2-（x+m）=2（x-2）
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母x-2=0，
解得x=2，
當(dāng)x=2時(shí)，m=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

完成下面推理過(guò)程：
如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．
理由如下：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，
 

∴∠ADC=∠EGC=90°，
 
，
∴AD∥EG，
 

∴∠1=∠2，
 

∠3=
 

又∵∠E=∠1（已知），
∴
 
=
 

∴AD平分∠BAC
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD的邊AB=6cm，BC=4cm，點(diǎn)F在DC上，DF=2cm．動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M可運(yùn)動(dòng)到DA的延長(zhǎng)線上），當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．連接FM、FN，當(dāng)F、N、M不在同一直線時(shí)，可得△FMN，再連接△FMN三邊的中點(diǎn)得
△PQW．設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N的速度都是1cm/s，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）試說(shuō)明△FMN∽△QWP；
（2）在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，
①當(dāng)t為何值時(shí)，線段MN最短？并求出此時(shí)MN的長(zhǎng)．
②當(dāng)t為何值時(shí)，△PQW是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知菱形AOBD的A、B、D三點(diǎn)在⊙O上，延長(zhǎng)BO至點(diǎn)P，交⊙O于點(diǎn)C，且BP=3OB．
求證：AP是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，若⊙O的半徑為6cm，且∠AED=45°．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由
（2）求圖中陰影部分面積；
（3）若sin∠ADE=
3
2
，求線段DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)習(xí)的態(tài)度是指學(xué)習(xí)者對(duì)學(xué)習(xí)及其學(xué)習(xí)情境所表現(xiàn)出來(lái)的一種比較穩(wěn)定的心理傾向，它是教育工作中必須重點(diǎn)關(guān)注的問題之一．為此某縣教育科研工作者對(duì)該縣部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為四個(gè)層級(jí)，A級(jí)--對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣；B級(jí)--對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣；C級(jí)--對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣；D級(jí)--反感學(xué)習(xí)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖一和圖二的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．

（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）將圖一（條形統(tǒng)計(jì)圖）補(bǔ)充完整；
（3）求出圖二中D級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該縣近5000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度需要矯正（包括C級(jí)和D級(jí)）？請(qǐng)給出一條矯正措施．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，AF⊥BC．求證：BF=FC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
（1）
x-y=3
3x-8y=14
；  
（2）
x+y
2
+
x-y
3
=6
4(x+y)-5(x-y)=2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△OAP、△ABQ均為等腰直角三角形，點(diǎn)P、Q在反比例函數(shù)圖象上，直角頂點(diǎn)A、B均在x軸上，OP=2
2
．則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是
 
．

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