【題目】如圖，扇形AOB的圓心角為直角，邊長(zhǎng)為1的正方形ODCF的頂點(diǎn)F，D，C分別在OA，OB，上，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥FC，交FC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積等于__．

【答案】

【解析】

如下圖，過(guò)點(diǎn)A作DC的垂線，交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，先推導(dǎo)出陰影部分CEB的面積等于ACG圍成圖形的面積，從而將圖形中陰影部分面積轉(zhuǎn)化為矩形AFCG的面積求解．

如下圖，過(guò)點(diǎn)A作DC的垂線，交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接OC

∵四邊形ODCF是正方形，邊長(zhǎng)為1

∴∠AOC=∠COB=45°，OC=

∴點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，OA=OB=OC=

由圖形可得：陰影部分CEB的面積等于ACG圍成圖形的面積

∴圖形陰影部分面積可轉(zhuǎn)化為矩形AFCG的面積

AF=OA-OF=，FC=1

∴矩形AFCG的面積為：()×1=

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以lcm/s的速度沿A→D→C方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→B→C方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△APQ的面積為S（cm2），下列能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y關(guān)于x的二次函數(shù)y=x-bx+b+b-5的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)．

（1）求b的取值范圍；

（2）若b取滿足條件的最大整數(shù)值，當(dāng)m≤x≤時(shí)，函數(shù)y的取值范圍是n≤y≤6-2m，求m，n的值；

（3）若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，對(duì)應(yīng)函數(shù)y的最小值為，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與軸交于、，交軸于點(diǎn)．

（1）拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

（2）如圖2，連接、．將沿軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移得到，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)時(shí)，求與重疊面積與的函數(shù)解析式，并求出的最大值；

（3）如圖3中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到，邊與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．點(diǎn)是軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若，求的值；

（3）若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線OE的對(duì)稱點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使點(diǎn)落在上？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB＝3，AD＝5，點(diǎn)P在邊AD上運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PA為半徑的⊙P與對(duì)角線AC交于A，E兩點(diǎn)．

（1）如圖2，當(dāng)⊙P與邊CD相切于點(diǎn)F時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

（2）不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)⊙P與邊CD相切時(shí)，⊙P與平行四邊形ABCD的邊有三個(gè)公共點(diǎn)，隨著AP的變化，⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)也在變化，若公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4，直接寫(xiě)出相對(duì)應(yīng)的AP的值的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BM是以AB為直徑的⊙O的切線，B為切點(diǎn)，BC平分∠ABM，弦CD交AB于點(diǎn)E，DE＝OE．

（1）求證：△ACB是等腰直角三角形；

（2）求證：OA2＝OEDC：

（3）求tan∠ACD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC，分別交BD，BC于點(diǎn)E，H，F為ED的中點(diǎn)，∠BAF＝120°，則∠C的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠C＝30°，過(guò)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使BF＝CE，連接AF．若AF＝4，CF＝10，則ABCD的面積為_____．

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