【題目】如圖，點在等邊的邊上，，射線于點，點是射線上一動點，點是線段上一動點，當的值最小時，，則為( )

A. 14B. 13C. 12D. 10

【答案】D

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質得到AC=BC，∠B=60°，作點E關于直線CD的對稱點G，過G作GF⊥AB于F，交CD于P，則此時，EP+PF的值最小，根據(jù)直角三角形的性質得到BG=2BF=14，求得EG=8，于是得到結論．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AC=BC，∠B=60°，

作點E關于直線CD的對稱點G，過G作GF⊥AB于F，交CD于P，

則此時，EP+PF的值最小，

∵∠B=60°，∠BFG=90°，

∴∠G=30°，

∵BF=7，

∴BG=2BF=14，

∴EG=8，

∵CE=CG=4，

∴AC=BC=10，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=90，A是∠MON內部的一點，過點A作AB⊥ON，垂點為點B，AB=3厘米，OB=4厘米，動點E、F同時從O點出發(fā)，點E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運動，點F以2厘米/秒的速度沿OM方向運動，EF與OA交于點C，連接AE，當點E到達點B時，點F隨之停止運動。設運動時間為t秒（t＞0）。

（1）當t=1秒時，ΔEOF與ΔABO是否相似？請說明理由。

（2）在運動過程中，不論t取何值時，總有EF⊥OA，為什么？

（3）連接AF，在運動過程中，是否存在某一時刻t，使得SΔAEF=S四邊形ABOF ？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面的解題過程,再解決問題.

解方程: x4 －6x2 +5=0.

這是一個一元四次方程,根據(jù)該方程的特點,它的通常解法是:

設 x2 = y ,則原方程可化為 y2 －6y+5=0.①

解這個方程,得 y1 =1, y2 =5.當 y =1時, x=±1;當 y=5時, x=±.所以原方程有四個根: x1 =1, x2 =－1, x3 =, x4 =－.

（1）填空:在由原方程得到方程①的過程中,利用________法達到降次的目的,體現(xiàn)了________的數(shù)學思想.

（2）解方程:（ x2 －x ）2 －4（x2 －x ）－12=0.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE是角平分線，則圖中的等腰三角形共有

A. 8個 B. 7個 C. 6個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有實數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若此方程的兩實數(shù)根x1，x2滿足x12+x22=11，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣2，0），B（0、﹣4）與x軸交于另一點C，連接BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，P是第一象限內拋物線上一點，且S△PBO=S△PBC，求證：AP∥BC；

（3）在拋物線上是否存在點D，直線BD交x軸于點E，使△ABE與以A，B，C，E中的三點為頂點的三角形相似（不重合）？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行慢跑練習，慢跑路程y（米）與所用時間t（分鐘）之間的關系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A. 前2分鐘，乙的平均速度比甲快

B. 5分鐘時兩人都跑了500米

C. 甲跑完800米的平均速度為100米/分

D. 甲乙兩人8分鐘各跑了800米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點P是BC邊上一動點，連結AP，AP的垂直平分線交BD于點G，交 AP于點E，在P點由B點到C點的運動過程中，∠APG的大小變化情況是( )

A. 變大 B. 先變大后變小 C. 先變小后變大 D. 不變

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx－5(a≠0)經(jīng)過點A(4，－5)，與x軸的負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC＝5OB，拋物線的頂點為點D.

(1)求這條拋物線的表達式；

(2)連接AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積．

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