Question

【題目】在抗擊新型冠狀病毒疫情期間，某校學(xué)生主動(dòng)發(fā)起為武漢加油捐款活動(dòng)，為了了解學(xué)生捐款金額（單位：元），隨機(jī)調(diào)查了該校的部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_________，圖①中m的值為_________；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生捐款數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組學(xué)生捐款數(shù)據(jù)的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有1800名學(xué)生，估計(jì)該校此次捐款總金額為多少元？

Answer 1

【答案】（I）50；30；（Ⅱ）平均數(shù)是，眾數(shù)為30，中位數(shù)為3；（Ⅲ）52560元

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而求得m的值；
（Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)、中位數(shù)；
（Ⅲ）該校此次的總金額等于平均捐款金額乘以總?cè)藬?shù).

解：（I）50；30．

（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，

∵，

∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．

∵在這組數(shù)據(jù)中，30出現(xiàn)了15次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30．

∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是30，有，

∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3．

（Ⅲ）∵在所抽取的樣本中，平均數(shù)為29．2元，

∴由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這1800名學(xué)生捐款總金額約為．

∴該校此次捐款總金額為52560元．