Question

甲、乙、丙三位同學進行報數(shù)游戲，游戲規(guī)則為：甲報1，乙報2，丙報3，再甲報4，乙報5，丙報6，…依次循環(huán)反復下去，當報出的數(shù)為2015時游戲結束，若報出的數(shù)是偶數(shù)，則該同學得1分，當報數(shù)結束時甲同學的得分是

 

分．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)題意可得甲報出的數(shù)中第一個數(shù)為1，第2個數(shù)為1+3=4，第3個數(shù)為1+3×2=7，第4個數(shù)為1+3×3=10，…，第n個數(shù)為1+3（n-1），由于1+3（n-1）=2015，解得n=672…1，則甲報出了673個數(shù)，再觀察甲報出的數(shù)總是一奇一偶，所以偶數(shù)有672÷2=336個，由此得出答案即可．

解答：解：甲報的數(shù)中第一個數(shù)為1，
第2個數(shù)為1+3=4，
第3個數(shù)為1+3×2=7，
第4個數(shù)為1+3×3=10，
…，
第n個數(shù)為1+3（n-1）=3n-2，
3n-2=2015，則n=672…1，
甲報出了672個數(shù)，一奇一偶，所以偶數(shù)有672÷2=336個，得336分．
故答案為：336．

點評：本題考查數(shù)字的變化規(guī)律：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．