【題目】小明在學了尺規(guī)作圖后,通過“三弧法”作了一個△ACD,其作法步驟是:①作線段AB,分別以A,B為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧的交點為C;②以B為圓心,AB長為半徑畫弧交AB的延長線于點D;③連結AC,BC,CD.下列說法不正確的是( )
A.∠A=60°B.△ACD是直角三角形
C.BC=CDD.點B是△ACD的外心
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【題目】圖1是某品牌臺燈豎直擺放在水平桌面上的側面示意圖,其中為桌面(臺燈底座的厚度忽略不計),臺燈支架與燈管的長度都為,且夾角為(即),若保持該夾角不變,當支架繞點順時針旋轉時,支架與燈管落在位置(如圖2所示),則燈管末梢的高度會降低_______.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點E,過點E作BE的垂線交AB于點F,⊙O是△BEF的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)過點E作EH⊥AB,垂足為H,求證:CD=HF;
(3)若CD=1,EH=3,求BF及AF長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分線,DE∥BA交AC于點E,DF∥CA交AB于點F,已知CD=3.
(1)求AD的長;
(2)求四邊形AEDF的周長.(注意:本題中的計算過程和結果均保留根號)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=kx+3與x,y軸分別交于點A、B,與雙曲線y=交于點C(a,6),已知△AOB的面積為3,求直線與雙曲線的表達式.
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【題目】某校為進一步推進“一校一球隊、一級一專項、一人一技能”的體育活動,決定對學生感興趣的球類項目(A:足球,B:籃球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球)進行問卷調查,學生可根據自己的喜好選修一門,李老師對某班全班同學的選課情況進行統(tǒng)計后,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).
(1)該班對足球和排球感興趣的人數(shù)分別是 、 ;
(2)若該校共有學生3500名,請估計有多少人選修足球?
(3)該班班委5人中,1人選修籃球,3人選修足球,1人選修排球,李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人恰好1人選修籃球,1人選修足球的概率.
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【題目】如圖,正方形的邊長為,動點從點出發(fā),以的速度沿著邊運動,到達點停止運動;另一動點同時從點出發(fā),以的速度沿著邊向點運動,到達點停止運動.設點的運動時間為單位:,的面積為單位:,則與的函數(shù)關系的大致圖象為( )
A. B. C. D.
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【題目】在一不透明的袋子中裝有四張標有數(shù)字的卡片,這些卡片除數(shù)字外其余均相同.小明同學按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片,并把卡片上的數(shù)字相加,下圖是他所畫的樹狀圖的一部分.
(1)由上圖分析,該游戲規(guī)則是:第一次從袋子中隨機抽出一張卡片后 (填“放回”或“不放回”),第二次隨機再抽出一張卡片;
(2)幫小明同學補全樹狀圖,并求小明同學兩次抽到卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.
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【題目】美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過,沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一.數(shù)學課外實踐活動中,小林在南濱河路上的A,B兩點處,利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量.如圖,測得∠DAC=45°,∠DBC=65°.若AB=132米,求觀景亭D到南濱河路AC的距離(結果精確到1米,參考數(shù)據:sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14).
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