Question

【題目】在平面直角坐標系中，點A（﹣3，4）關(guān)于y軸的對稱點為點B，連接AB，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖像經(jīng)過點B，過點B作BC⊥x軸于點C，點P是該反比例函數(shù)圖像上任意一點，過點P作PD⊥x軸于點D，點Q是線段AB上任意一點，連接OQ、CQ．
（1）點B的坐標是；k的值為
（2）判斷△QDC與△POD的面積是否相等，并說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）（3，4）；12
（2）解：相等．理由如下：

設(shè)點P的坐標為（m，n），其中m＞0，n＞0，

∵點P在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖像上，

∴n= ，即mn=12．

∴S△POD= ODPD= mn= ×12=6，

∵A（﹣3，4），B（3，4），

∴AB∥x軸，OC=3，BC=4，

∵點Q在線段AB上，

∴S△QOC= OCBC= ×3×4=6．

∴S△QOC=S△POD．

【解析】解：（1）∵點B與點A關(guān)于y軸對稱，A（﹣3，4）， ∴點B的坐標為（3，4），
∵反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖像經(jīng)過點B．
∴ =4，
解得k=12．
所以答案是（3，4），12；
【考點精析】利用比例系數(shù)k的幾何意義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．