【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2018的值為（　　）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出2S2＝S1，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“Sn＝（）n﹣3”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

如圖所示，

∵正方形ABCD的邊長為2，△CDE為等腰直角三角形，

∴DE2+CE2＝CD2，DE＝CE，

∴2S2＝S1．

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1＝22＝4，S2＝S1＝2，S3＝S2＝1，S4＝S3＝，…，

∴Sn＝（）n﹣3．

當(dāng)n＝2018時(shí)，S2018＝（）2018﹣3＝（）2015．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角。如圖，點(diǎn)D為BC延長線上一點(diǎn)，則∠ACD為△ABC的一個(gè)外角。

求證：∠ACD=∠A+∠B

證明：過點(diǎn)C作CE∥AB(過直線外一點(diǎn) )

∴∠B= （ ）

∠A= （ ）

∵∠ACD=∠1+∠2

∴∠ACD=∠ +∠B(等量代換)

應(yīng)用：如圖是一個(gè)五角星，請利用上述結(jié)論求

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）直接寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求出△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法題：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一個(gè)多項(xiàng)式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的結(jié)果為6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2﹣9x+10．

(1)求a、b的值．

(2)計(jì)算這道乘法題的正確結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.

(1)判斷DE與BC的位置關(guān)系,并說明理由:

解:結(jié)論:______________.

理由:∵∠1+∠2=180°,

∴_________________

∴∠ADE=∠3,

∵∠B=∠3

∴______________

∴DE∥BC;

(2)若∠C=65°，求∠DEC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于兩點(diǎn)A（﹣4，0）和B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2），動點(diǎn)D沿△ABC的邊AB以每秒2個(gè)單位長度的速度由起點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動，過點(diǎn)D作x軸的垂線，交△ABC的另一邊于點(diǎn)E，將△ADE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動時(shí)間為t秒．

（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）是否存在某一時(shí)刻t，使得△EFC為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)四邊形DECO的面積為s，求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，l1表示某公司一種產(chǎn)品一天的銷售收入與銷售量的關(guān)系，l2表示該公司這種產(chǎn)品一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系．

（1）x＝1時(shí)，銷售收入＝　 　萬元，銷售成本＝　 　萬元，盈利（收入﹣成本）＝　 　萬元；

（2）一天銷售　 　件時(shí)，銷售收入等于銷售成本；

（3）l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是　 　；

（4）你能寫出利潤與銷售量間的函數(shù)表達(dá)式嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別是，，．

（1）△ABC的面積是　 　；

（2）請?jiān)趫D1中作出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；

（3）請?jiān)趫D2中畫出△DEF，是DE、EF、DF三邊的長分別是，，，并判斷△DEF的形狀，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)計(jì)算：(﹣)2+(2+)(2﹣)

(2)因式分解：9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)

(3)先化簡，再求值：÷(a﹣1﹣)，其中a2﹣a﹣6=0．

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