（2012•金山區(qū)一模）如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且AD=2DB，AE=EC．若設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
DE
=
-
2
3
a
+
1
2
b
-
2
3
a
+
1
2
b
．（用向量
a
、
b
表示）
分析：先表示出
AE
、
AD
，然后利用向量的減法
DE
=
AE
-
AD
，代入運(yùn)算即可得出答案．
解答：解：∵AD=2DB，AE=EC，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
∴
AD
=
2
3
AB
=
2
3
a
，
AE
=
1
2
AC
=
1
2
b
，
∴
DE
=
AE
-
AD
=
1
2
b
-
2
3
a
．
故答案為：-
2
3
a
+
1
2
b
．
點(diǎn)評：此題考查了平面向量的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是正確表示出
AE
、
AD
，根據(jù)
DE
=
AE
-
AD
，進(jìn)行運(yùn)算，難度一般．
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