Question

已知∠1的余角是∠2的補角的

1

3

，并且∠2=

3

2

∠1，求∠1+∠2的度數(shù)．

Answer 1

考點：余角和補角

專題：

分析：根據(jù)余角與補角間的關(guān)系，可得∠1與∠2的關(guān)系，根據(jù)解方程組，可得∠1與∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．

解答：解：由∠1的余角是∠2的補角的

1

3

，得
（90°-∠1）=（180°-∠2）×

1

3

．
化簡，得∠2-3∠1=-90°①．
∠2=

3

2

∠1②，
把②代入①，得

3

2

∠1-3∠1=-90°，
解得∠1=60°，
∠2=

3

2

∠1=

3

2

×60°=90°，
∠1+∠2=60°+90°=150°．

點評：本題考查了余角與補角，利用了余角的定義、補角的定義，解二元一次方程組．