【題目】如圖,中,,點中點,連接,交,連接,點中點,連接,以下結(jié)論:①;②;③;④平分。其中正確的結(jié)論的序號為___________。

【答案】③④

【解析】

APACCE的延長線于P,連接CH.構(gòu)造全等三角形,證明△CAP≌△BCGASA),△EAG≌△EAPSAS),即可分步判斷①②③,利用四點共圓可以證明④正確.

解:如圖,作APACCE的延長線于P,連接CH

CEBG,
∴∠CFB=ACB=90°,
∵∠ACE+BCE=90°,∠CBG+BCE=90°,
∴∠ACE=CBG
BG是△ABC的中線,ABBC
∴∠ABG≠CBG,
∴∠ACE≠ABG,故①錯誤,
∵∠ACP=CBG,AC=BC,∠CAP=BCG=90°,
∴△CAP≌△BCGASA),
CG=PA=AG,∠BGC=P,
AG=AP,∠EAG=EAP=45°,AE=AE,
∴△EAG≌△EAPSAS),
∴∠AGE=P,
∴∠AGE=CGB,故③正確,

,

∴△ABC是等腰直角三角形,
AC=BC=10,
AG=CG=5,

,

,故②錯誤,

CA=CB,∠ACB=90°AH=HB,
∴∠BCH=ACH=45°,
∵∠CFB=CHB=90°,
C,F,H,B四點共圓,
∴∠HFB=BCH=45°,
∴∠EFH=HFB=45°
FH平分∠BFE,故④正確,

綜上所述,正確的只有③④.

故答案為:③④

練習(xí)冊系列答案
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1;(2;(3)點各邊的距離都相等;(4)設(shè),若,則;(5.

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(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)求直線EB的解析式;

(3)求SOEB

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A.B.C.D.

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1)∠BDC的度數(shù),

2ABD的周長

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【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B,與直線l的另一個交點為C(4,n).

(1)求n的值和拋物線的解析式;

(2)點D在拋物線上,DEy軸交直線l于點E,點F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點D的橫坐標(biāo)為t(0t4),矩形DFEG的周長為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;

(3)將AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到A1O1B1,點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A1、O1、B1.若A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點為“落點”,請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A1的橫坐標(biāo).

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【題目】如圖所示.

1)寫出三角形③的頂點坐標(biāo).

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