【題目】如圖,在中,的角平分線相交于點,過點,交,過點.下列五個結(jié)論:其中正確的有(

1;(2;(3)點各邊的距離都相等;(4)設(shè),若,則;(5.

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【解析】

由在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O,根據(jù)角平分線的定義與三角形內(nèi)角和定理,即可求得②∠BOC=90°+A正確;由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出△BEO和△CFO是等腰三角形得出EF=BE+CF故①正確;由角平分線定理與三角形面積的求解方法,即可求得③設(shè)OD=mAE+AF=n,則SAEF=mn,故③錯誤;E、F不可能是三角形ABC的中點,則EF不能為中位線故④正確.

解:∵在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O,
∴∠OBC=ABC,∠OCB=ACB,∠A+ABC+ACB=180°,
∴∠OBC+OCB=90°-A,
∴∠BOC=180°-(∠OBC+OCB=90°+A;故(2)正確;
∵在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O,
∴∠OBC=OBE,∠OCB=OCF
EFBC,
∴∠OBC=EOB,∠OCB=FOC,
∴∠EOB=OBE,∠FOC=OCF
BE=OE,CF=OF,
EF=OE+OF=BE+CF,
故(1)正確;
過點OOMABM,作ONBCN,連接OA,


∵在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O
ON=OD=OM=m,
SAEF=SAOE+SAOF=AEOM+AFOD=ODAE+AF=mn;故(3)正確,故(4)錯誤;
SEOB=BEOM,SOCF=FCOD
OM=OD,BE不一定等于CF,
SEOB不一定等于SFOC.故(5)錯誤,
故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是Rt△ABC斜邊BC上的高.

(1)尺規(guī)作圖:作∠C的平分線,交AB于點E,交AD于點F(不寫作法,必須保留作圖痕跡,標(biāo)上應(yīng)有的字母);

(2)在(1)的條件下,過F畫BC的平行線交AC于點H,線段FH與線段CH的數(shù)量關(guān)系如何?請予以證明;

(3)在(2)的條件下,連結(jié)DEDH.求證:ED⊥HD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,新能源汽車以其舒適環(huán)保、節(jié)能經(jīng)濟的優(yōu)勢受到熱捧,隨之而來的就是新能汽車銷量的急速增加,當(dāng)前市場上新能漂汽車從動力上分純電動和混合動力兩種,從用途上又分為乘用式和商用式兩種,據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會提供的信息,2017年全年新能源乘用車的累計銷量為57.9萬輛,其中,純電動乘用車銷量為46.8萬輛,混合動力乘用車銷量為11.1萬輛; 2017年全年新能源商用車的累計銷量為19.8萬輛,其中,純電動商用車銷量為18.4萬輛,混合動力商用車銷量為1.4萬輛,請根據(jù)以上材料解答下列問題:

(1)請用統(tǒng)計表表示我國2017年新能源汽車各類車型銷量情況;

(2)小穎根據(jù)上述信息,計算出2017年我國新能源各類車型總銷量為77.7萬輛,并繪制了“2017年我國新能源汽車四類車型銷量比例扇形統(tǒng)計圖,如圖1,請你將該圖補充完整(其中的百分?jǐn)?shù)精確到0.1%);

(3)2017年我國新能源乘用車銷量最高的十個城市排名情況如圖2,請根據(jù)圖2中信息寫出這些城市新能源乘用車銷售情況的特點(寫出一條即可);

(4)數(shù)據(jù)顯示,201813月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準(zhǔn),參加社會實踐的大學(xué)生小王想對其中兩個廠家進(jìn)行深入調(diào)研,他將四個完全相同的乒乓球進(jìn)行編號(用“1,2,3,4”依次對應(yīng)上述四個廠家),并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻,從中一次拿出兩個乒乓球,根據(jù)乒乓球上的編號決定要調(diào)研的廠家.求小王恰好調(diào)研比亞迪江淮這兩個廠家的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知動點A在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,ABx軸于點B,ACy軸于點C,延長CA至點D,使AD=AB,延長BA至點E,使AE=AC,直線DE分別交x軸,y軸于點P,Q,當(dāng)QE:DP=9:25時,圖中的陰影部分的面積等于___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,共享單車服務(wù)的推出(如圖1),極大的方便了城市公民綠色出行,圖2是某品牌某型號單車的車架新投放時的示意圖(車輪半徑約為30cm),其中BC∥直線l,BCE=71°,CE=54cm.

(1)求單車車座E到地面的高度;(結(jié)果精確到1cm)

(2)根據(jù)經(jīng)驗,當(dāng)車座ECB的距離調(diào)整至等于人體胯高(腿長)的0.85時,坐騎比較舒適.小明的胯高為70cm,現(xiàn)將車座E調(diào)整至座椅舒適高度位置E′,求EE′的長.(結(jié)果精確到0.1cm)

(參考數(shù)據(jù):sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元。為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價元。據(jù)此規(guī)律,請回答:

(1)商場日銷售量增加_____件,每件商品盈利_____元(用含的代數(shù)式表示)。

(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利可達(dá)到2100元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:如果一條線段將一個三角形分成2個小等腰三角形,我們把這條線段叫做這個三角形的好線:如果兩條線段將一個三角形分成3個小等腰三角形,我們把這兩條線段叫做這個三角形的好好線”.

理解:

1)如圖1,在中,,點邊上,且,求的大;

2)在圖1中過點作一條線段,使好好線;

在圖2中畫出頂角為的等腰三角形的好好線,并標(biāo)注每個等腰三角形頂角的度數(shù)(畫出一種即可);

應(yīng)用:

3)在中,,好好線,點邊上,點邊上,且,,請求出的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的面積為1.分別倍長(延長一倍),BC,CA得到.再分別倍長A1B1,B1C1,C1A1得到.…… 按此規(guī)律,倍長2018次后得到的 的面積為(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,點中點,連接,,交,連接,點中點,連接,以下結(jié)論:①;②;③;④平分。其中正確的結(jié)論的序號為___________。

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