Question

矩形ABCD的邊AB=10，BC=6，E是BC上一點(diǎn)，將矩形沿AE折疊，點(diǎn)B恰好落在CD邊上的F點(diǎn)，求BE的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）

專題：

分析：作出圖形，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得AF=AB，BE=EF，利用勾股定理列式求出DF，再求出FC，設(shè)BE=x，表示出CE=6-x，在Rt△CEF中，利用勾股定理列出方程求解即可．

解答：解：如圖，∵BC=6，
∴AD=BC=6，CD=AB=10，
由翻折的性質(zhì)得AF=AB=10，BE=EF，
在Rt△ADF中，DF=

AF2-AD2

=

102-62

=8，
∴FC=CD-DF=10-8=2，
設(shè)BE=x，則CE=6-x，
在Rt△CEF中，F(xiàn)C²+CE²=EF²，
即2²+（6-x）²=x²，
解得x=

10

3

，
即BE=

10

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．