如圖，AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于點O，E是AD的中點，連接OE
（1）試說明△AOB與△DOC全等；
（2）OE與AD具有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：（1）由已知加上對頂角相等，利用AAS即可得證；
（2）OE與AD垂直，理由為：根據(jù)（1）的結(jié)論，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到OA=OD，再由OE為AD上的中線，利用三線合一即可得證．
解答：（1）證明：在△AOB和△DOC中，
∠AOB=∠COD
∠B=∠C
AB=CD
，
∴△AOB≌△DOC（AAS）；
（2）OE⊥AD，理由為：
證明：∵△AOB≌△DOC，
∴OA=OD，
∵E為AD的中點，
∴OE⊥AD．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OA=OB，OC=OD，∠AOC=∠BOD，求證：AB∥CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個矩形的周長為12米，設(shè)矩形的一邊長為x米，面積為s米2，求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一塊直徑為10cm（即AB=10cm）的量角器，若將量角器與∠MPN按如圖1疊放（A與P重合，AB與PM重合），并已知點B、C、A處的讀數(shù)分別為0°、40°、180°．

（1）∠MPN的度數(shù)是
 
．
（2）求線段PC的長．
（3）在圖1的狀態(tài)下，∠MPN不動，將量角器沿著射線PM向右平移（如圖2），問平移多少厘米后量角器與PN相切于點D？切點D處的讀數(shù)是多少？（可用計算器，結(jié)果精確到0.1cm）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?ABCD中，AB=5，AC=8，∠A=120°，過點A任意引直線l，設(shè)頂點B、C、D到l的距離之和為d．求d的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AE=AF，點B、D分別在AE、AF上，四邊形ABCD是菱形，連接EC、FC
（1）求證：EC=FC；
（2）若AE=2，∠A=60°，求△AEF的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：（π-3）0+
12
-2cos30°+（
1
2
）-1+|
3
-2|；
（2）作一次函數(shù)y=x-1的圖象；
（3）已知：如圖，AD，BC相交于點O，OA=OD，AB∥CD，求證：AB=CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD的邊AB=10，BC=6，E是BC上一點，將矩形沿AE折疊，點B恰好落在CD邊上的F點，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b滿足ab=4，則a
b
a
+b
a
b
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案