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【題目】如圖,已知的兩條直角邊長分別為6、8,分別以它的三邊為直徑向上作三個半圓,求圖中陰影部分的面積為______

【答案】24

【解析】

先分別求出以68為直徑的三個半圓的面積,再求出三角形ABC的面積,陰影部分的面積是三角形ABC的面積加以AC為直徑和以BC為直徑的兩個半圓的面積再減去以AB為直徑的半圓的面積.

解:由勾股定理不難得到AB=10

AC為直徑的半圓的面積:π×(6÷22×=π=4.5π,

BC為直徑的半圓的面積:π×(8÷22×=8π,

AB為直徑的半圓的面積:π×(10÷22×12.5π,

三角形ABC的面積:6×8×24,

陰影部分的面積:244.5π8π12.5π24

故答案是:24

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,ECB延長線上一個動點,F、G分別為AEBC的中點,FGED相交于點H

1)求證:HEHG

2)如圖2,當BEAB時,過點AAPDE于點P,連接BP,求的值;

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,OABC是平行四邊形,對角線OB在軸正半軸上,位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線y=y=的一支上,分別過點A、Cx軸的垂線,垂足分別為MN,則有以下的結論:①;②陰影部分面積是k1+k2);③當∠AOC=90°時,|k1|=|k2|;④若OABC是菱形,則兩雙曲線既關于x軸對稱,也關于y軸對稱.其中正確的結論是(

A.①②B.①④C.③④D.①②③

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,AD平分∠BAC交⊙O于點D,過點DDEBCAC的延長線于點E

(1)試判斷DE與⊙O的位置關系,并證明你的結論;

(2)若∠E=60°,⊙O的半徑為5,求AB的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點C在以AB為直徑的半圓上,AB=8,∠CBA=30°,點D在線段AB上運動,點E與點D關于AC對稱,DF⊥DE于點D,并交EC的延長線于點F.下列結論:

①CE=CF

線段EF的最小值為;

AD=2時,EF與半圓相切;

若點F恰好落在B C上,則AD=;

當點D從點A運動到點B時,線段EF掃過的面積是

其中正確結論的序號是

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,每個小方格都是邊長為1的正方形,

1)求四邊形ABCD的面積;

2)求∠ABC的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列說法:(1)相反數是本身的數是正數;(2)兩數相減,差小于被減數;(3)絕對值等于它相反數的數是負數;(4)倒數是它本身的數是1;(5)若,則a=b;(6)沒有最大的正數,但有最大的負整數.其中正確的個數( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數的圖象如圖,有以下結論:

①m0;

在每一個分支上,y隨x的增大而增大;

若點A(-1,a)、B(2,b)在圖象上,則a<b;

若點P(x,y)在圖象上,則點P1(-x,-y)也在圖象上.

其中正確結論的個數為( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知直線y=x+3x軸交于點A,與y軸交于點B,將直線在x軸下方的部分沿x軸翻折,得到一個新函數的圖象(圖中的“V形折線).

1)類比研究函數圖象的方法,請列舉新函數的兩條性質,并求新函數的解析式;

2)如圖2,雙曲線y=與新函數的圖象交于點C1,a),點D是線段AC上一動點(不包括端點),過點Dx軸的平行線,與新函數圖象交于另一點E,與雙曲線交于點P

試求△PAD的面積的最大值;

探索:在點D運動的過程中,四邊形PAEC能否為平行四邊形?若能,求出此時點D的坐標;若不能,請說明理由.

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