如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，如圖（2）．

求（1）拋物線的解析式；

（2）兩盞景觀燈、之間的水平距離.


 解：（1）拋物線的頂點坐標為（5，5），與y軸交點坐標是（0，1）

設拋物線的解析式是y=a(x－5)2＋5   …

            把（0，1）代入y=a(x－5)2＋5得a=－

∴y=－(x－5)2＋5（0≤x≤10）=

（2）由已知得兩景觀燈的縱坐標都是4

∴4=－(x－5)2＋5 

∴ (x－5)2=1 ，解得x1=，x2=  

∴ 兩景觀燈間的距離為5米．


練習冊系列答案
相關習題

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如圖，點都在⊙O上，若，則為

A．           B．          C．         D．

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設二次函數(shù)的圖象為C1．二次函數(shù)的圖象與C1關于y軸對稱．

   （1）求二次函數(shù)的解析式；

   （2）當≤0時，直接寫出的取值范圍；

  （3）設二次函數(shù)圖象的頂點為點A，與y軸的交點為點B，一次函數(shù)( k，m為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過A，B兩點，當時，直接寫出x的取值范圍．

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在中，，如果，那么_______°.

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如圖，在中，，，為上一點，，，求的長.

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如圖，A、B、C是⊙O上的三點，若∠C=40°，則∠AOB的度數(shù)是  

   A．40°              B．50°          C．55°            D．80°

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點和點分別為拋物線上的兩點，則． （用“＞”或“＜”填空）．

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兩個三角形周長之比為9∶5，則面積比為（   ）

A．9∶5        B．81∶25      C．3∶     D．不能確定

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已知：一次函數(shù)與軸交于點, 點是該函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的交點．

（1）求點的坐標及的值；

1
（2）試在軸上確定一點，使，求出點的坐標．

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