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【題目】如圖，正方形的頂點，與正方形的頂點，同在一段拋物線上，且拋物線的頂點同時落在和軸上，正方形邊與同時落在軸上，若正方形的邊長為，則正方形的邊長為________．

【答案】

【解析】

根據題意得出拋物線解析式，進而表示出G點坐標，再利用2OF=FG，進而求出．

∵正方形ABCD邊長為4，
∴頂點坐標為：（0，4），B（2，0），
設拋物線解析式為：y=ax2+4，
將B點代入得，0=4a+4，
解得a=-1，
∴拋物線解析式為：y=-x2+4，
設G點坐標為：（m，-m2+4），
則2m=-m2+4，
整理的：m2+2m-4=0，
解得：m1=-1+ ，m2=-1-（不合題意舍去），
∴正方形EFGH的邊長FG=2m=2-2．
故答案是：2-2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線與軸、軸分別交于點、，點的坐標為，點的坐標為，點是第二象限內直線上的一個動點.

（1）求的值，并在坐標系中直接作出該直線圖象；

（2）若點是第二象限內直線上的一個動點，當點運動過程中，試寫出的面積與的函數關系式，并根據已知條件寫出自變量的取值范圍；

（3）探究：當點運動到什么位置時，的面積為3？求出此時點的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程

（1）試證：無論m取任何實數，方程都有兩個不相等的實數根．

（2）若方程有一個根為－4，求m的值及另一根．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構成一個平面圖形.如圖1是一個四邊形的木架，AB＝AD＝2cm，BC＝5cm.

(1)扭動這個木架，四邊形的形狀就會改變，這說明了什么？

(2)如圖2，若固定三根木條AB、BC、AD不動，量得第四根木條CD＝5cm，判斷此時∠B與∠D是否相等，并說明理由.

(3)在扭動這個木架過程中，當測得A、C之間的距離為6cm時，若CD的長度也是整數，那么CD的長應為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，有以下結論：

①；②；③；④；⑤

其中所有正確結論的序號是（ ）

A. ①②④ B. ①③④ C. ②③⑤ D. ①②④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，下列結論：

①；②；③；④；⑤；⑥當時，隨的增大而增大．

其中正確的說法有________（寫出正確說法的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們新定義一種三角形：兩邊平方和等于第三邊平方的兩倍的三角形叫做奇異三角形．

根據“奇異三角形”的定義，小華提出命題“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？

在中，，，，且，若是奇異三角形，求．

如圖，是的直徑，是上一點（不與點、重合），是半圓的中點，、在直徑的兩側，若在內存在點，使，．

①求證：是奇異三角形；

②當是直角三角形時，求的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=x2+（a﹣5）x+5．

（1）該拋物線與y軸交點的坐標為　 　；

（2）當a=﹣1時，求該拋物線與x軸的交點坐標；

（3）已知兩點A（2，0）、B（3，0），拋物線y=x2+（a﹣5）x+5與線段AB恰有一個交點求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）過點E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設A（t，0），當t=2時，AD=4．

（1）求拋物線的函數表達式．

（2）當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？

（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．

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