【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形.如圖1是一個(gè)四邊形的木架，AB＝AD＝2cm，BC＝5cm.

(1)扭動(dòng)這個(gè)木架，四邊形的形狀就會(huì)改變，這說明了什么？

(2)如圖2，若固定三根木條AB、BC、AD不動(dòng)，量得第四根木條CD＝5cm，判斷此時(shí)∠B與∠D是否相等，并說明理由.

(3)在扭動(dòng)這個(gè)木架過程中，當(dāng)測(cè)得A、C之間的距離為6cm時(shí)，若CD的長度也是整數(shù)，那么CD的長應(yīng)為多少？

【答案】(1)四邊形的不穩(wěn)定性；(2)相等，理由見解析；(3)CD的長應(yīng)為5cm或6cm或7cm.

【解析】

(1)根據(jù)四邊形的特性即可得到結(jié)論；

(2)連接AC，根據(jù)SSS證明兩個(gè)三角形全等即可；

(3)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得到結(jié)論.

解：(1)答：四邊形的不穩(wěn)定性；

(2)相等.

理由：連接AC，

在△ACD和△ACB中，

，

∴△ACD≌△ACB(SSS)，

∴∠B＝∠D；

(3)∵AD＝2，AC＝6，

∴6﹣2＜CD＜2+6，

∴4＜CD＜8，

∵CD的長度也是整數(shù)，

∴CD的長應(yīng)為5cm或6cm或7cm，

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為解決偏遠(yuǎn)山區(qū)的學(xué)生飲水問題，某中學(xué)學(xué)生會(huì)號(hào)召同學(xué)們自愿捐款．已知七年級(jí)捐款總額為4800元，八年級(jí)捐款總額為5000元，八年級(jí)捐款人數(shù)比七年級(jí)多20人，而且兩個(gè)年級(jí)人均捐款數(shù)相等，請(qǐng)問七、八年級(jí)捐款的人數(shù)分別為多少？

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【題目】在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，點(diǎn)Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ.

(1)求證：△ABP≌△ACQ；

(2)請(qǐng)判斷△APQ是什么三角形，試說明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，四邊形OBCD中的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，點(diǎn)A是優(yōu)弧BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、D重合）．

（1）當(dāng)圓心O在∠BAD內(nèi)部，∠ABO+∠ADO=50°時(shí)，∠A =　 　°；

（2）當(dāng)圓心O在∠BAD內(nèi)部，四邊形OBCD為平行四邊形時(shí)，求∠C的度數(shù)；

（3）當(dāng)圓心O在∠BAD外部，四邊形OBCD為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠ABO與∠ADO的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則下列結(jié)論：①△ABE的面積為6cm2，②BF的長為5cm，③EF的長為cm，④四邊形CDEF的面積是13.5cm2.其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.4B.3C.2D.1

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【題目】如圖，正方形的頂點(diǎn)，與正方形的頂點(diǎn)，同在一段拋物線上，且拋物線的頂點(diǎn)同時(shí)落在和軸上，正方形邊與同時(shí)落在軸上，若正方形的邊長為，則正方形的邊長為________．

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【題目】在一次消防演習(xí)中，消防員架起一架25米長的云梯，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．
（1）求這個(gè)梯子的頂端距地面有多高？
（2）如果消防員接到命令，要求梯子的頂端下降4米（云梯長度不變），那么云梯的底部在水平方向應(yīng)滑動(dòng)多少米？

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A.0B.4C.8D.16

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