Question

如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選定點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后，再選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D．此時(shí)如果測(cè)得BD=60米，DC=30米，EC=25米，求兩岸間的大致距離AB．

Answer 1

分析：由兩角對(duì)應(yīng)相等可得△BAD∽△CED，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得兩岸間的大致距離AB．

解答：解：∵∠ADB=∠CDE，∠ABD=∠ECD=90°，
∴△BAD∽△CED，
∴

BD

DC

=

AB

CE

，
即

60

30

=

AB

25

，
∴AB=50．
答：兩岸間的大致距離AB為50米．

點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．