【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,作半徑為3的圓,若直線y=xb與⊙O相交,則b的取值范圍是____

【答案】-3≤b≤3;

【解析】

求出直線y=-x+b與圓相切,且函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限,和當(dāng)直線y=-x+b與圓相切,且函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限時b的值,則相交時b的值在相切時的兩個b的值之間.

當(dāng)直線y=-x+b與圓相切,且函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限時,如圖.

y=-x+b中,令x=0時,y=b,則與y軸的交點(diǎn)是(0,b),

當(dāng)y=0時,x=b,則A的交點(diǎn)是(b,0),

OA=OB,即△OAB是等腰直角三角形.

連接圓心O和切點(diǎn)C.則OC=3.

OB=OC=3.即b=3;

同理,當(dāng)直線y=-x+b與圓相切,且函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限時,b=-3

則若直線y=-x+b與⊙O相交,則b的取值范圍是-3<b<3

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)EFAC上,ABCD,AB=CD,AE=CF.求證:1)△ABF≌△CDE.(2BFDE

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【題目】為了深入貫徹黨的十九大精神,我縣某中學(xué)開展了十九大精神進(jìn)校園知識氣賽活動,特對本校部分學(xué)生(隨機(jī)抽樣)進(jìn)行了一次相關(guān)知識的測試(成績分為A,B,C,E五個組,x表示測試成績),通過對測試成績的分析得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:

A組:90≤x≤100

B組:80≤x<90

C組:70≤x<80

D組:60≤x<70

E組:x<60

(1)參加調(diào)查測試的學(xué)生共有   人,扇形C圓心角的度數(shù)是;   

(2)請將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(3)本次調(diào)查測試成績的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi),說明理由;

(4)本次調(diào)查測試成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,該中學(xué)共有3000人,請估計全校測試成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人?

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【題目】如圖,在半徑為4的⊙O中,弦AB長為4

(1)求圓心O到弦AB的距離;

(2)若點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),求∠ACB的度數(shù)

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,EAB的中點(diǎn),AD//EC,AED=B.

(1)求證:AED≌△EBC;

(2)當(dāng)AB=6時,求CD的長.

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【題目】如圖,在等邊三角形 ABC 中,點(diǎn) D,E 分別在邊 BC,AC 上,且 BD=CE,AD BE相交于點(diǎn) P,則∠APE 的度數(shù)為___________

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【題目】(9)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).

(1)△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC,A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,4),畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2

(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

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