【題目】如圖,已知∠1=∠2=90°,AD=AE,那么圖中有_____對(duì)全等三角形.

【答案】3

【解析】根據(jù)題意,結(jié)合圖形,可得知△AEB≌△ADC,△BED≌△CDE,△BOD≌△COE.做題時(shí)要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找.
解:①△AEB≌△ADC;∵AE=AD,∠1=∠2=90°,∠A=∠A,∴△AEC≌△ADC;∴AB=AC,∴BD=CE;
②△BED≌△CDE;∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED,∵∠ADC=∠AEB,∴∠CDE=∠BED,
∴△BED≌△CDE.
③∵BD=CE,∠DBO=∠ECO,∠BOD=∠COE,∴△BOD≌△COE.
故答案為3.

“點(diǎn)睛”本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理,普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,無(wú)法證明三角形全等,本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A2,3),B3,1),C﹣2﹣2)三點(diǎn)在格點(diǎn)上.

1作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;

2)直接寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo);

3)求出△ABC的面積.

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【題目】在一次綠色環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中,共有20道題,對(duì)于每一道題,答對(duì)了得10分,答錯(cuò)了或不答扣5分,則至少要答對(duì)_____道題,其得分才會(huì)不少于80分?

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【題目】請(qǐng)按代數(shù)式10x+30y編寫一道與實(shí)際生活相關(guān)的應(yīng)用題.

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上,且BD=CE,BE=CF.

(1)求證:DEF是等腰三角形;

(2)猜想:當(dāng)A滿足什么條件時(shí),DEF是等邊三角形?并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜邊上AB上任一點(diǎn),AECDE,BFCDCD的延長(zhǎng)線于F,CHABH點(diǎn),交AEG

(1)試說(shuō)明AH=BH

(2)求證:BDCG

(3)探索AE與EF、BF之間的數(shù)量關(guān)系

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【題目】下列方程中,有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是( )

A. x22x1=0 B. x22x+3=0 C. x2=2x3 D. x24x+4=0

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的對(duì)稱軸是直線

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)點(diǎn) 在拋物線上,若,請(qǐng)直接寫出的取值范圍;

3)設(shè)點(diǎn)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)都在直線的上方,求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案