【題目】如圖所示,正比例函數(shù)ykx與反比例函數(shù)的圖象交于點A(﹣3,2).

(1)試確定上述正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象回答,在第二象限內(nèi),當x取何值時,反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?

(3)Pm,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點,其中﹣3<m<0,過點P作直線PBx軸,交y軸于點B,過點A作直線ADy軸,交x軸于點D,交直線PB于點C.當四邊形OACP的面積為6時,請判斷線段BPCP的大小關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別是y=﹣x,y=﹣.(2)﹣3<x<0;(3)線段BPCP的大小關(guān)系是BPCP.

【解析】

(1)把A的坐標代入解析式求出k、m即可;

(2)畫出圖象,根據(jù)圖象,當x取相同的數(shù)時y的值即可求出答案;

(3)求出mn的值,根據(jù)三角形的面積公式得到3n-×3×2-×(-mn)=6,求出m、n的值,求出BP、CP的值即可.

(1)把A(﹣3,2)代入ykx得:2=﹣3k,

解得:k=﹣,

y=﹣x,

代入y得:m=﹣6,

y=﹣,

答:正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式分別是y=﹣xy=﹣

(2)A(﹣3,2),

由圖象可知:當﹣3<x<0時,在第二象限內(nèi),反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值.

(3)答:線段BPCP的大小關(guān)系是BPCP,

理由是:∵Pmn)在y=﹣上,

mn=﹣6,

DO=3,AD=2,OBn,BP=﹣mCP=3﹣PB,DCn

四邊形OACP的面積為6,

S矩形CDOBSADOSOBP=6,

3n×3×2﹣×(﹣mn)=6,

3n﹣3﹣×6=6,

3n=12,

解得:n=4,

m=﹣,

P(﹣,4),

PBCP=3﹣,

BPCP

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