【題目】 如圖，△ABC中，∠A=60°，AC＞AB＞2，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且BD=CE=2，連接DE，點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，線段MN的長(zhǎng)為______．

【答案】

【解析】

如圖，作CH∥AB，連接DN，延長(zhǎng)DN交CH于H，連接EH，作CJ⊥EH于J．首先證明CH=EC，∠ECH=120°，解直角三角形求出EH，利用三角形中位線定理即可解決問(wèn)題．

解：如圖，作CH∥AB，連接DN，延長(zhǎng)DN交CH于H，連接EH，作CJ⊥EH于J．

∵BD∥CH，

∴∠B=∠NCH，

∵BN=CN，∠DNB=∠KNC，

∵△DNB≌△HNC（ASA），

∴BD=CH，DN=NH，

∵BD=EC=2，

∴EC=CH=2，

∵∠A+∠ACH=180°，∠A=60°，

∴∠ECH=120°，

∵CJ⊥EH，

∴EJ=JH=ECcos30°=，

∴EH=2EJ=2，

∵DM=ME，DN=NH，

∴MN=EH=．

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，點(diǎn)A1，A2，A3，…都在x軸上，點(diǎn)C1，C2，C3，…都在直線y＝x+上，且∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°，OA1＝1，則點(diǎn)C6的坐標(biāo)是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm．若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒．

（1）當(dāng)t為多少秒時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)t為多少秒時(shí)，AQ＝DC？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，PQ⊥DC？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，當(dāng)α＝0°時(shí)，正方形ABCD與正方形AEFG互相重合，現(xiàn)將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)α＝_____時(shí)（0°＜α＜360°），正方形AEFG的頂點(diǎn)F會(huì)落在正方形ABCD的兩對(duì)角線AC或BD所在直線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】元旦期間，甲、乙兩家商場(chǎng)都進(jìn)行了促銷活動(dòng)，如何才能更好地衡量釧銷對(duì)消費(fèi)者受益程度的大小呢？某數(shù)學(xué)小組通過(guò)合作探究發(fā)現(xiàn)用優(yōu)惠率p=(其中k代表優(yōu)惠金額，m代表顧客購(gòu)買商品的總金額)可以很好地進(jìn)行衡量，優(yōu)惠率p越大，消費(fèi)者受益程度越大；反之就越小.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，若顧客在甲、乙兩家商場(chǎng)購(gòu)買商品的總金額都為m(200≤m＜400)元時(shí)，優(yōu)惠率分別為P甲=與P乙=，它們與m的關(guān)系圖象如圖所示，其中p甲與m成反比例函數(shù)關(guān)系，p乙保持定值.

(1)求出k甲的值，并用含m的代數(shù)式表示k乙.

(2)當(dāng)購(gòu)買總金額m(元)在200≤m＜400的條件下時(shí)，指出甲、乙兩家商場(chǎng)正在采取的促銷方案分別是什么.

(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的基本種商品，在甲、乙兩家商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是m(200≤m＜400)元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買該商品花錢少些？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，點(diǎn)E，F分別在邊AB，BC上，將△ABC沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)D處，且CD=3．

（1）求CF的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)G是射線BA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DG，GC，BD，△DGC的面積與△DGB的面積相等，

①當(dāng)點(diǎn)G在線段BA上時(shí)，求BG的長(zhǎng)；

②當(dāng)點(diǎn)G在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，BG=______；

（3）將直線EF平移，平移后的直線與直線BC，直線AC分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，以線段MN為一邊作正方形MNPQ，點(diǎn)P與點(diǎn)B在直線MN兩側(cè)，連接PD，當(dāng)PD∥BC時(shí)，請(qǐng)直接寫出tan∠QBC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余班費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出一部分錢為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余用于畢業(yè)晚會(huì)上給全班50位同學(xué)每人購(gòu)買一件文化衫或者一本留言冊(cè)作為紀(jì)念，了解到每件文化衫比每本留言冊(cè)多8元，用200元恰好能購(gòu)買4件文化衫和2本留言冊(cè)．

（1）求買一件文化衫、一本留言冊(cè)各需多少元？

（2）如果用于給老師買紀(jì)念品的錢數(shù)不少于120元，則這50件紀(jì)念品（每人一件文化衫或一本留言冊(cè)）中最多能買多少件文化衫？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，AD＝4，AB＝2CD＝6，E是邊BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D、E分別作BC、CD的平行線交于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AF并延長(zhǎng)，與射線DC交于點(diǎn)G．

（1）當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)C重合時(shí)，求CE：BE的值；

（2）當(dāng)點(diǎn)G在邊CD上時(shí)，設(shè)CE＝m，求△DFG的面積；（用含m的代數(shù)式表示）

（3）當(dāng)△AFD∽△ADG時(shí)，求∠DAG的余弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為落實(shí)“促民生、促經(jīng)濟(jì)”政策，某市玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成（計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資=銷售每件的獎(jiǎng)勵(lì)金額×銷售的件數(shù)）．下表是甲、乙兩位職工今年四月份的工資情況信息：

職工

甲

乙

月銷售件數(shù)/件

200

180

月工資/元

1800

1700

試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額各是多少元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案