【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，點A1，A2，A3，…都在x軸上，點C1，C2，C3，…都在直線y＝x+上，且∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°，OA1＝1，則點C6的坐標(biāo)是__．

【答案】（47，）

【解析】

根據(jù)菱形的邊長求得A1、A2、A3…的坐標(biāo)然后分別表示出C1、C2、C3…的坐標(biāo)找出規(guī)律進而求得C6的坐標(biāo)．

解：∵OA1=1，

∴OC1=1，

∴∠C1OA1＝∠C2A1A2＝∠C3A2A3＝…＝60°，

∴C1的縱坐標(biāo)為：sim60°. OC1＝，橫坐標(biāo)為cos60°. OC1＝，

∴C1，

∵四邊形OA1B1C1，A1A2B2C2，A2A3B3C3，…都是菱形，

∴A1C2=2，A2C3=4，A3C4=8，…

∴C2的縱坐標(biāo)為：sin60°A1C2=，代入y求得橫坐標(biāo)為2，

∴C2（2，），

∴C3的縱坐標(biāo)為：sin60°A2C3=，代入y求得橫坐標(biāo)為5，

∴C3（5，），

∴C4（11，），C5（23，），

∴C6（47，）；

故答案為（47，）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x+6．

（1）求出函數(shù)的頂點坐標(biāo)、對稱軸以及描述該函數(shù)的增減性．

（2）求拋物線與x軸交點和y軸交點坐標(biāo)；并畫出它的大致圖象．

（3）當(dāng)﹣2＜x＜4時．求函數(shù)y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，AD是BC邊上的高，。

（1）求證：AC＝BD

（2）若，求AD的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，二次函數(shù)（m，n為常數(shù)且m≠0）

（1）若n＝0，請判斷該函數(shù)的圖像與x軸的交點個數(shù)，并說明理由；

（2）若點A（n＋5，n）在該函數(shù)圖像上，試探索m，n滿足的條件；

（3）若點（2，p），（3，q），（4，r）均在該函數(shù)圖像上，且p＜q＜r，求m的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點M是邊BC上的一點（不與B、C重合），點N在CD邊的延長線上，且滿足∠MAN＝90°，聯(lián)結(jié)MN、AC，MN與邊AD交于點E．

（1）求證：AM＝AN；

（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求證：AM2＝ACAE；

（3）MN和AC相交于O點，若BM＝1，AB＝3，試猜想線段OM，ON的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝﹣x+5與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A(1，m)、B(4，n)兩點．

(1)求A、B兩點的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如下所示，下列5個結(jié)論：①；②；③；④；⑤(的實數(shù))，其中正確的結(jié)論有幾個？

A. ①②③ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，△ABC中，∠A=60°，AC＞AB＞2，點D，E分別在邊AB，AC上，且BD=CE=2，連接DE，點M是DE的中點，點N是BC的中點，線段MN的長為______．

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