Question

（1）先化簡再求值：(

x

x-1

+

1

x-1

)•

1

x+1

，其中x=2
（2）解方程：

2x

x+1

=

4x

2x+2

+1．

Answer 1

分析：（1）通過約分化簡，代入數值求值．
（2）觀察可得方程最簡公分母為2（x-1）．去分母，轉化為整式方程求解．結果要檢驗．

解答：解：（1）(

x

x-1

+

1

x-1

)•

1

x+1

=

x+1

x-1

•

1

x+1

，（3分）
=

1

x-1

，（6分）
當x=2時，原式=

1

2-1

=1．（7分）
（2）方程兩邊都乘以2（x+1），（1分）
得：4x=4x+2x+2（3分）x=-1，（15分）
經檢驗x=-1是原方程的增根，舍去，（6分）
原方程無解．（7分）

點評：解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程，然后求解整式方程的解．特別不能忽略檢驗增根是否存在．