Question

【題目】如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5 m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=2 m．

（1）請你畫出此時DE在陽光下的投影；

（2）在測量AB的投影長時，同時測量出DE在陽光下的投影長為5 m，請你計算DE的長．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）DE＝12.5m．

【解析】

（1）根據(jù)平行投影的性質(zhì)可先連接AC，再過點(diǎn)D作DF∥AC交地面與點(diǎn)F，DF即為所求；

（2）根據(jù)平行的性質(zhì)可知△ABC∽△DEF，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求出DE的長.

解：(1)作法：連接AC，過點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BE于點(diǎn)F，則EF就是DE在陽光下的投影．

(2)∵太陽光線是平行的，

∴AC∥DF，

∴∠ACB＝∠DFE.

又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，

∴△ABC∽△DEF，

∴＝.

∵AB＝5 m，BC＝2 m，EF＝5 m，

∴＝，

∴DE＝12.5(m)．