如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)，解決問(wèn)題：

    (1)如圖①，∠A＝∠B＝∠DEC＝55°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；

    (2)如圖②，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝2，且A、B、C、D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖②中畫(huà)出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E；

拓展探究：

(3)如圖③，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處．若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系．


(1)．點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)  (2)作圖如下：(3)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積為_(kāi)______．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P為AC邊上的一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′），當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至AP′⊥AB時(shí)，點(diǎn)B、P、P′恰好在同一直線上，此時(shí)作P′E⊥AC于點(diǎn)E．

（1）求證：∠CBP=∠ABP；

（2）求證：AE=CP；

（3）當(dāng)，BP′=5時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，為測(cè)量某物體AB的高度，在點(diǎn)D測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°，朝物體AB方向前進(jìn)20 m到達(dá)點(diǎn)C，再次測(cè)得點(diǎn)A的仰角為60°，則物體的高度為_(kāi)______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


根據(jù)某市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的相關(guān)數(shù)據(jù)，該市2011年社會(huì)消費(fèi)品總額按城鄉(xiāng)劃分繪制統(tǒng)計(jì)圖①，2010年與2011年社會(huì)消費(fèi)品銷(xiāo)售額按行業(yè)劃分繪制條形統(tǒng)計(jì)圖②，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：

(1)圖①中“鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷(xiāo)售額”的圓心角是_______°，鄉(xiāng)村消費(fèi)品銷(xiāo)售額為_(kāi)______億元；

(2) 2010年到2011年間，批發(fā)業(yè)、零售業(yè)、餐飲住宿業(yè)中銷(xiāo)售額增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)最大的行業(yè)是_______；

(3)已知2013年該市的社會(huì)消費(fèi)品總銷(xiāo)售額達(dá)到504億元，求該市2011～2013年社會(huì)消費(fèi)品銷(xiāo)售總額的年平均增長(zhǎng)率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


使分式有意義的x的取值范圍是    (    )

  A．x≠－1    B．x≠1    C．x＝－1          D．x＝1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一組數(shù)據(jù)－2，1，0，－1，2的極差是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


      某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷(xiāo)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y＝－2x＋100．（利潤(rùn)＝售價(jià)－制造成本）

      (1)寫(xiě)出每月的利潤(rùn)Ｗ（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

      (2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)為440萬(wàn)元？

      (3)根據(jù)相關(guān)部門(mén)規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)不能高于40元，如果廠商每月的制造成本不超過(guò)540萬(wàn)元，那么當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


釣魚(yú)島列島是我國(guó)固有領(lǐng)土，共由8個(gè)島嶼組成，其中最大的島是釣魚(yú)島，面積約為4.3 km2，最小的島是飛瀨嶼，面積約為0.000 8km2．請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示飛瀨嶼的面積約為_(kāi)______km2．

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