Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AD=6，A（1，0）， B（9，0），直線y=kx+b經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)．

（1）求直線y=kx+b的表達(dá)式；

（2）將直線y=kx+b平移，當(dāng)它與矩形沒有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出b的取值范圍．

 

 

Answer 1

（1）；（2）或.

【解析】

試題分析：（1）求出B， D兩點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在直線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將B， D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中，得到方程組，解之即得直線y=kx+b的表達(dá)式.

（2）將直線平移，平移后的解析式為，當(dāng)它左移超過(guò)點(diǎn)A或右移超過(guò)點(diǎn)C時(shí)，它與矩形沒有公共點(diǎn) .因此，只要將A， C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入中求出的值即可求得b的取值范圍或.

（1）∵ A（1，0）， B（9，0），AD=6．

∴D(1，6)．

將B， D兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b中，

得，解得 .

∴直線的表達(dá)式為 ．

（2）或．

考點(diǎn)：1.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；2.平移的性質(zhì).